电容器充电后就储存了能量，某同学研究电容器储存的能量E与电容器的电容C、电荷量Q及电容器两极间电压U之间的关系。他从等效的思想出发，认为电容器储存的能量等于把电荷从一个极板搬运到另一个极板过程中克服电场力所做的功。为此他做出电容器两极间的电压u随电荷量q变化的图像（如图所示）。按照他的想法，下列说法正确的是( )

A. u-q图线的斜率越大，电容C越大
B. 搬运Δq的电量，克服电场力所做的功近似等于Δq上方小矩形的面积
C. 对同一电容器，电容器储存的能量E与两极间电压U成正比
D. 若电容器电荷量为Q时储存的能量为E，则电容器电荷量为Q/2时储存的能量为E/2

如图所示，在平面直角坐标系中，a、b、c是等边三角形的三个顶点，三个顶点处分别放置三根互相平行的长直导线，导线中通有大小相等的恒定电流，方向垂直纸面向里。对于顶点c处的通电直导线所受安培力的方向，下列说法中正确的是（   ）

A．沿y轴正方向

B．沿y轴负方向

C．沿x轴正方向

D．沿x轴负方向

电磁炮是利用电磁发射技术制成的一种先进的动能杀伤武器．如图为美国试验所采用的电磁轨道，该轨道长7.5 m，宽1.5 m．若发射质量为50 g的炮弹从轨道左端以初速度为零开始加速，当回路中的电流恒为20 A时，最大速度可达3 km/s.轨道间所加磁场为匀强磁场，不计空气及摩擦阻力．下列说法正确的是(　　)

A．磁场方向为竖直向下

B．磁场方向为水平向右

C．磁感应强度的大小为103 T

D．电磁炮的加速度大小为3×105 m/s2

如图所示，甲、乙两个质量相同、带等量异种电荷的带电粒子，以不同的速率经小孔P垂直磁场边界MN，进入方向垂直纸面向外的匀强磁场中，在磁场中做匀速圆周运动，并垂直磁场边界MN射出磁场，半圆轨迹如图中虚线所示。不计粒子所受重力及空气阻力，则下列说法中正确的是

A．甲带负电荷，乙带正电荷

B．洛伦兹力对甲做正功

C．甲的速率大于乙的速率

D．甲在磁场中运动的时间大于乙在磁场中运动的时间

关于两个分子之间的相互作用力，下列判断正确的是

A．两分子处于平衡位置时，分子间没有引力和斥力

B．两分子处于平衡位置时，分子间的引力和斥力大小相等

C．两分子间距离减小时，分子间的引力增大斥力减小

D．两分子间距离增大时，分子间的引力减小斥力增大

关于热现象，下列说法正确的是（    ）

A．物体温度不变， 其内能一定不变

B．物体温度升高，其分子热运动的平均动能一定增大

C．外界对物体做功，物体的内能一定增加

D．物体放出热量，物体的内能一定减小

研究物理问题的方法是运用现有的知识对问题做深入的学习和研究，找到解决的思路与方法，例如：模型法、等效法、分析法、图像法。掌握并能运用这些方法在一定程度上比习得物理知识更加重要。

（1）如图甲所示，空间有一水平向右的匀强电场，半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，O是圆心，AB是竖直方向的直径。一质量为m、电荷量为+q的小球套在圆环上，并静止在P点，且OP与竖直方向的夹角θ=37°。不计空气阻力。已知重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
a．求电场强度E的大小；
b．若要使小球从P点出发能做完整的圆周运动，求小球初速度应满足的条件。
（2）如图乙所示，空间有一个范围足够大的匀强磁场，磁感应强度为B，一个质量为m、电荷量为+q的带电小圆环套在一根固定的绝缘竖直细杆上，杆足够长，环与杆的动摩擦因数为μ。现使圆环以初速度v₀向上运动，经时间t圆环回到出发位置。不计空气阻力。已知重力加速度为g。求当圆环回到出发位置时速度v的大小。

选考物理的同学们，下学期我们将继续徜徉在奇妙有趣电磁学世界里，本学期所学内容是否掌握扎实将对选修3-2《电磁感应》一章的学习产生重要的作用。

（1）如图1所示，固定于水平面上的金属框架abcd，处在竖直向下的匀强磁场中。金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动。框架的ab与dc平行，bc与ab、dc垂直。MN与bc的长度均为l，在运动过程中MN始终与bc平行，且与框架保持良好接触。磁场的磁感应强度为B。在上述情景中，金属棒MN相当于一个电源，这时的非静电力与棒中自由电子所受洛伦兹力有关。请根据电动势的定义，推导金属棒MN中的电动势E。
（2）为进一步研究导线做切割磁感线运动产生电动势的过程，现构建如下情景：如图2所示，在垂直于纸面向里的匀强磁场中，一内壁光滑长为l的绝缘细管MN，沿纸面以速度v向右做匀速运动。在管的N端固定一个电量为q的带正电小球（可看做质点）。某时刻将小球释放，小球将会沿管运动。已知磁感应强度大小为B，小球的重力可忽略。在小球沿管从N运动到M的过程中，求小球所受各力分别对小球做的功。
（3）再次让我们回到（1）中的问题，从微观角度看，导体棒MN中的自由电荷所受洛伦兹力在能量转化中起着重要作用。那么，导体棒MN中的自由电荷所受洛伦兹力是如何在能量转化过程中起到作用的呢？请以图1导体棒MN匀速运动为例，通过计算分析说明。为了方便，可认为导体棒中的自由电荷为正电荷。

如图所示，两平行金属板P、Q水平放置，板间存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B₁的匀强磁场。一个带正电的粒子在两板间沿虚线所示路径做匀速直线运动。粒子通过两平行板后从O点进入另一磁感应强度为B₂的匀强磁场中，在洛仑兹力的作用下，粒子做匀速圆周运动，经过半个圆周后打在挡板MN上的A点。测得O、A两点间的距离为L。不计粒子重力。

（1）试判断P、Q间的磁场方向；
（2）求粒子做匀速直线运动的速度大小v；
（3）求粒子的电荷量与质量之比。

在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：
a．用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待油膜形状稳定。
b．将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小。
c．往浅盘里倒入约2 cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上。
d．将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上。
完成下列填空：
（1）上述步骤中，正确的操作顺序是__________。（填写步骤前面的字母）
（2）将1 cm³的油酸溶于酒精，制成200 cm³的油酸酒精溶液；测得l cm³的油酸酒精溶液有50滴。现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜面积是0.16 m²。由此估算出油酸分子的直径为_________m。（结果保留一位有效数字）