沪教版（五四制）2018-2019学年上海市八年级第一学期19.1几何证明练习

适用年级：初二
试卷号：212906

试卷类型：课时练习
试卷考试时间：2019/8/18

1.解答题(共21题)

1.

已知：如图所示，AB=CD，

．
求证：

．

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2.

已知：如图所示，AD平分

，M是BC的中点，MF//AD，分别交CA延长线，AB于F、E．
求证：BE=CF．

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3.

已知如图，△ABC中，AB=AC，D、E分别是AC、AB上的点， M、N分别是CE、BD上的点，若MA⊥CE，AN⊥BD，AM=AN。求证：EM=DN。

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4.

如图，在

中，

，M是AB中点，

，
（1）在AE、EF、FB中是否总有最大的线段？若有，是哪一条？
（2）AE、EF、FB能否构成直角三角形？若能，请加以证明．

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5.

如图所示，已知

中，

，BD、CE分别平分

和

，BD、CE交于点O．
求证：BE+CD=BC．

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6.

已知：等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°；AC=BC；∠1=∠3；BE⊥AD。
求证：BE=

AD。

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7.

△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，CD=BD，∠1=∠2，求证：CM⊥AD。

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8.

已知：AD是

的中线，AE=EF．求证：AC=BF．

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9.

已知：△ABC，△BDE为等边三角形，C、B、D三点共线。
求证：（1）AD=EC；
（2）BP=BQ；
（3）△BPQ为等边三角形。

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10.

已知：如图所示，在

中，BA=BC，

，AD是BC边上的高，E是AD上一点，ED=CD，连结EC．求证：EA=EC．

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11.

如图，AB=CD，E为BC的中点，∠BAC=∠BCA，求证：AD=2AE。

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12.

如图，AB∥CD，AE、DE分别平分∠BAD和∠ADC，求证：AD=AB+CD。

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13.

如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，AD+AB=2AE，
求证：∠ADC+∠B=180º

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14.

如图所示，在

中，AB=AC，

，BE平分

，交AC于D，

于E点，
求证：

．

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15.

已知：正方形

，

，

．求证：

．

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16.

如图，已知AB⊥AC，AD⊥AE，AB=AC，AD=AE，
求证：（1）BE=DC
（2）BE⊥DC。

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17.

已知，如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=108°，BD平分∠ABC。
求证：BC=AB＋DC。

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18.

如图，D为等边△ABC内一点，且AD=BD，BP=AB，∠DBP=∠DBC。求∠BPD的度数。

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19.

已知：如图，△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90º，D是AC上一点，AE⊥BD交BD的延长线于E，且

求证：BD是∠ABC的平分线。

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20.

如图，在四边形ABCD中，AB＝2，CD＝1，∠A＝60°，∠B＝∠D＝90°，求四边形ABCD的面积．

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21.

如图所示，在

中，

，

，

是

上一点，

，垂足为

，

交

于

，又

．求证：

是

的平分线．

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试卷分析

【1】题量占比

解答题:(21道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：17

7星难题：0

8星难题：3

9星难题：1