2018秋人教版（广西专版）八年级数学上册第十三章质量评估测试卷

适用年级：初二
试卷号：210379

试卷类型：单元测试
试卷考试时间：2018/9/10

1.单选题(共11题)

如图，等边三角形ABC与互相平行的直线a，b相交，若∠1=25°，则∠2的大小为（）

A．25°

B．35°

C．45°

D．55°

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如图，在射线OA，OB上分别截取OA₁=OB₁，连接A₁B₁，在B₁A₁，B₁B上分别截取B₁A₂=B₁B₂，连接A₂B₂，…按此规律作下去，若∠A₁B₁O=α，则∠A₁₀B₁₀O=（　　）

A．

B．

C．

D．

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若一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则这个等腰三角形的周长是为（　　）

A．8

B．10

C．8或10

D．6或1

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如图，在△ABC中，∠B＝32°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，若DE垂直平分AB，则∠C的度数为(　　)

A．90°

B．84°

C．64°

D．58°

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如图，在△ABC中，AC=BC，点D在BC的延长线上，AE∥BD，点ED在AC同侧，若∠CAE=118°，则∠B的大小为（　　）

A．31°

B．32°

C．59°

D．62°

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如图，在四边形ABCD中，AC，BD为对角线，AB＝BC＝AC＝BD，则∠ADC的大小为(　　)

A．120°

B．135°

C．145°

D．150°

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如图，直线m∥n，点A在直线m上，点B、C在直线n上，AB＝CB，∠1＝70°，则∠BAC等于（　　）

A．40°

B．55°

C．70°

D．110°

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若等腰三角形的顶角为80°，则它的一个底角度数为（　　）

A．20°

B．50°

C．80°

D．100°

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如图，已知DE∥BC，AB=AC，∠1=125°，则∠C的度数是（）

A．55°

B．45°

C．35°

D．65°

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10.

已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（）

A．8或10

B．8

C．10

D．6或12

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11.

点A(－2，5)关于x轴对称的点的坐标是（）

A．(2，5)

B．(－2，－5)

C．(2，－5)

D．(5，－2)

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2.填空题(共4题)

12.

如图，在△ABC中，DM垂直平分AC，交BC于点D，连接AD，若∠C=28°，AB=BD，则∠B的度数为_____度．

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13.

如图所示，在△ABC中，∠BAC=106°，EF、MN分别是AB、AC的垂直平分线，点E、M在BC上，则∠EAN=_____.

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14.

如图，在△ABC中，AB＜AC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，BD=4，△ABE的周长为14，则△ABC的周长为_____．

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15.

如图，AB∥CD， AF＝EF，若∠C＝62°，则∠A＝___度．

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3.解答题(共7题)

16.

如图，已知D、E两点在线段BC上，AB＝AC，AD＝AE．证明：BD＝CE．

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17.

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC，垂足为G，且AD=AB．∠EDF=60°，其两边分别交边AB，AC于点E，F。
（1）求证：△ABD是等边三角形；（2）求证：BE=AF。

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18.

如图①，AB＝AC，BD、CD分别平分∠ABC和∠ACB.问：(答题时，注意书写整洁)
(1)图①中有几个等腰三角形？(写出来，不需要证明)
(2)过D点作EF∥BC，交AB于E，交AC于F，如图②，图中增加了几个等腰三角形，选一个进行证明．
(3)如图③，若将题中的△ABC改为不等边三角形，其他条件不变，图中有几个等腰三角形？线段EF与BE、CF有什么关系？(写出来，不需要证明)