北师大版八年级上册第1章《勾股定理》常考题单元检测B卷

适用年级：初二
试卷号：210233

试卷类型：单元测试
试卷考试时间：2018/10/6

1.单选题(共12题)

如图，是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，如果正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两条边是分别是a，b，则a+b和的平方的值（　　）

A．13

B．19

C．25

D．169

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下列说法中正确的是（　　）

A．已知a，b，c是三角形的三边，则a²+b²=c²	B．在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方
C．在Rt△ABC中，∠C=90°，所以a²+b²=c²	D．在Rt△ABC中，∠B=90°，所以a²+b²=c²

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如图，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE=（）

A．1

B．

C．

D．2

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如图是医院、公园和超市的平面示意图，超市在医院的南偏东25°的方向，且到医院的距离为300m，公园到医院的距离为400m.若公园到超市的距离为500m，则公园在医院的(　　)

A．北偏东75°的方向上	B．北偏东65°的方向上
C．北偏东55°的方向上	D．无法确定

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如图，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树干底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是（　　）

A．8米

B．12米

C．5米

D．5或7米

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如图是由5个正方形和5个等腰直角三角形组成的图形，已知③号正方形的面积是1，那么①号正方形的面积是（　　）

A．4

B．8

C．16

D．32

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如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=

，DC=1，AC=

，那么AB的长度是（　　）

A．

B．27

C．3

D．25

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在以下列三个数为边长的三角形中，不能组成直角三角形的是（　　）

A．4、7、9

B．5、12、13

C．6、8、10

D．7、24、25

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直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边的长为（）

A．10

B．2

C．10或2

D．无法确定

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10.

如图所示，一个圆柱高为8cm，底面圆的半径为5cm，则从圆柱左下角A点出发．沿圆柱体表面到右上角B点的最短路程为（　　）

A．

B．

C．

D．以上都不对

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11.

在数学活动课上，老师要求学生在4×4的正方形ABCD网格中（小正方形的边长为1）画直角三角形，要求三个顶点都在各点上，而且三边与AB或AD都不平行，则画出的形状不同的直角三角形有（　　）种．

A．3

B．4

C．5

D．6

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12.

如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNPQ的面积分别为S₁、S₂、S₃．若S₁＋S₂＋S₃＝60，则S₂的值是（）

A．12

B．15

C．20

D．30

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2.填空题(共3题)

13.

如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD=9，AE⊥BC于E，AE=8，则CD的长为_____．

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14.

在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C所对的边长．如果∠A=105°，∠B=45°，b=2

，那么c=_____．

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15.

如图，分别以直角三角形三边向外作三个半圆，若S₁=30，S₂=40，则S₃=_____．

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3.解答题(共4题)

16.

如图，在一张长方形ABCD纸张中，一边BC折叠后落在对角线BD上，点E为折痕与边CD的交点，若AB=5，BC=12，求图中阴影部分的面积.

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17.

一驾2.5米长的梯子靠在一座建筑物上，梯子的底部离建筑物0.7米，如果梯子的顶部滑下0.4米，梯子的底部向外滑出多远（其中梯子从AB位置滑到CD位置）？

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18.

如图，在长方体上有一只蚂蚁从项点A出发，要爬行到顶点B去找食物，一只长方体的长、宽、高分别为4、1、2，如果蚂蚁走的是最短路径，你能画出蚂蚁走的路线吗？

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19.

如图，将边长为a与b、对角线长为c的长方形纸片ABCD，绕点C顺时针旋转90°得到长方形FGCE，连接AF．通过用不同方法计算梯形ABEF的面积可验证勾股定理，请你写出验证的过程．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(12道)

填空题:(3道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：2

7星难题：0

8星难题：2

9星难题：15

北师大版八年级上册 第1章《勾股定理》常考题 单元检测B卷

1.单选题(共12题)

2.填空题(共3题)

3.解答题(共4题)

【1】题量占比

【2】：难度分析

北师大版八年级上册第1章《勾股定理》常考题单元检测B卷