北师大版数学八年级下册 1.1.4 等边三角形的判定同步练习

适用年级：初二
试卷号：209234

试卷类型：课时练习
试卷考试时间：2019/2/3

1.单选题(共7题)

如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E，CD＝2，则AC等于( )

A．4

B．5

C．6

D．8

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三角形三边长分别为a，b，c，它们满足(a－b)²＋|b－c|＝0，则该三角形是( )

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等边三角形

D．等腰直角三角形

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如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝60°，D，E分别是边AB，BC上两点，且DE∥AC，下列结论不正确的是( )

A．∠A＝60°

B．△BDE是等腰三角形

C．BD≠DE

D．△BDE是等边三角形

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下列条件中，不能得到等边三角形的是( )

A．有两个内角是60°的三角形	B．三边都相等的三角形
C．有一个角是60°的等腰三角形	D．有两个外角相等的等腰三角形

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将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上，另一个顶
点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图（3），
则三角板的最大边的长为（）

A．

B．

C．

D．

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如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠A＝30°，则( )

A．AD＝2BD

B．AD＝3BD

C．AD＝4BD

D．AD＝5BD

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如图，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=2.若点M，N分别在OA，OB上，且△PMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．3个以上

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2.填空题(共2题)

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D为AB的中点，DE⊥AC于点E，∠A＝30°，AB＝12，则DE的长度是____．

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边长相等的等边三角形ABC和等边三角形DEF如图所示摆放，重叠部分的周长为6，则等边三角形ABC的边长为____．

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3.解答题(共6题)

10.

如图，在△ABC中，∠ACB＝120°，CE平分∠ACB，AD∥EC，交BC延长线于点

A．求证：△ACD是等边三角形．

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11.

如图，把等边三角形ABD和等边三角形BCD拼合在一起，点E在AB边上移动，且满足AE＝BF，试说明不论点E怎样移动，△EDF总是等边三角形．

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12.

如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝15°，∠DBC＝60°，BC＝5 cm，求△ABD的面积．

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13.

如图，△ABC为等边三角形，点D为BC边上一动点(不与点B，C重合)，∠DAE＝60°，过点B作BE∥AC交AE于点

A．
(1)求证：△ADE是等边三角形；
(2)当点D在何处时，AE⊥BE？指出点D的位置，并说明理由．

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14.

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交BC于点F，若AF＝BF，求证：△CEF是等边三角形．

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15.

如图，

，OC平分

，C为角平分线上一点，过点C作

，垂足为C，交OB于点D，

交OB于点

A．

判断

的形状，并说明理由；

若

，求CD的长．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(7道)

填空题:(2道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：12

7星难题：0

8星难题：2

9星难题：1

北师大版数学八年级下册 1.1.4 等边三角形的判定 同步练习

1.单选题(共7题)

2.填空题(共2题)

3.解答题(共6题)

【1】题量占比

【2】：难度分析

北师大版数学八年级下册 1.1.4 等边三角形的判定同步练习