江西省九江市同文中学2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试卷

适用年级：初二
试卷号：206843

试卷类型：期中
试卷考试时间：2018/6/25

1.单选题(共7题)

1.

下列从左到右的变形，是分解因式的为( )

A．x²－x=x(x－1)	B．a(a－b)=a²－ab
C．(a+3)(a－3)=a²－9	D．x²－2x+1=x(x－2)+1

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2.

不等式2x-1≥3x-3的正整数解的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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3.

在元旦联欢会上，3名小朋友分别站在△ABC三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先做到凳子上谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放置的最适当的位置时在△ABC的（　　）

A．三边中线的交点	B．三条角平分线的交点
C．三边上高的交点	D．三边垂直平分线的交点

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4.

在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩“抢凳子”游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在

的（）

A．三边中垂线的交点	B．三边中线的交点
C．三条角平分线的交点	D．三边上高的交点

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5.

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是
①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S_△DAC：S_△ABC=1：3．

A．1

B．2

C．3

D．4

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6.

满足下述条件的三角形中，不是直角三角形的是（）

A．三边之比为1∶∶	B．三内角之比为3∶4∶5
C．其中一个内角的度数等于另外两个内角度数的和	D．三边长分别为24、7、25

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7.

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

　　

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共7题)

8.

分解因式：y³-16y= _____________.

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9.

若点P（a，

）是第二象限的点，则a的范围是_____________.

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10.

如图，一次函数y=2x与y=kx+3交于点A（m，2），则不等式2x＜kx+3的解集为______.

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11.

等腰三角形的两边长分别为4厘米和9厘米，则这个三角形的周长为___________.

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12.

如图，等边△ABC中，AE=CD，EF⊥BD，若FG=

，则EF等于_______.

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13.

如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD=6，则点P到BC的距离是_______.

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14.

如图所示，底边BC为2

，顶角A为120°的等腰△ABC中，DE垂直平分AB于D，则△ACE的周长为__________.

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3.解答题(共6题)

15.

（1）分解因式：

（2）分解因式： 9a²（x—y）+4b²（y—x）
（3）分解因式：(x²＋y²)²－4x²y² （4）利用分解因式计算求值：266²-234²
（5）利用分解因式计算求值：已知x-3y=-1，xy=2，求x³y-6x²y²+9xy³的值.

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16.

已知方程组

的解满足x为非正数，y为负数．
（1）求m的取值范围．（2）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1．

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17.

解不等式组

，并将解集在数轴上表示出来.

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18.

某校高一新生中有若干住宿生，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有21人无房住；若每间住7人，则有一间不空也不满，已知住宿生少于55人，求住宿生人数．

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19.

小王计划租一间商铺，下面是某房屋中介提供的两种商铺的出租信息：

设租期为x（月），所需租金为y（元），其中x为大于1的整数．
（1）若小王计划租用的商铺为90m²，请分别写出在商座A，B租商铺所需租金y_A（元），y_B（元）与租期x（月）之间的函数关系式；
（2）在（1）的前提下，请你帮助小王分析：根据租期，租用哪个商座的商铺房租更低．

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20.

如图在平面直角坐标系中，已知点A(0，2

)，△AOB为等边三角形，P是x轴负半轴上一个动点(不与原点O重合)，以线段AP为一边在其右侧作等边三角形△APQ．
(1)求点B的坐标；
(2)在点P的运动过程中，∠ABQ的大小是否发生改变？如不改变，求出其大小：如改变，请说明理由；
(3)连接OQ，当OQ∥AB时，求P点的坐标．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(7道)

填空题:(7道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：12

7星难题：0

8星难题：3

9星难题：5