浙江省宁波市鄞州区七校2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题

适用年级：初二
试卷号：206751

试卷类型：期中
试卷考试时间：2018/12/10

1.单选题(共5题)

1.

如果a＞b，下列各式中不正确的是（）

A．a-3＞b-3

B．

C．-2a＜-2b

D．-2+a＜-2+b

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2.

不等式组

的解集是

，那么m的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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3.

点P(－2，2)所在的象限是(　 )

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

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4.

如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP的长不可能是( )

A. 3.5 B. 4.2 C. 5.8 D. 7

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5.

已知三角形的两边长分别为

和

，则第三边长的取值范围在数轴上表示正确的是( )

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共7题)

6.

线段AB两端点A(－1，2)，B(4，2)，则线段AB上任意一点可表示为___________．

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7.

如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=__________．

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8.

如图，∠ACD是△ABC的外角．若∠ACD=125°，∠A=75°，则∠B=__________°．

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9.

如图，在△ABC中，已知D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且

，则阴影部分的面积为_______ cm².

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10.

如图，ΔABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点D．若∠A=40°，则 ∠DBC=_____°．

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11.

等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，则BC边上的高AD=_______.

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12.

命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是___________________________________。

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3.解答题(共5题)

13.

某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套，经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，，且购买4套A型和6套B型课桌凳共需1820元。
（1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？
（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳的

，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？

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14.

解不等式（组）并把不等式组的解集在数轴上表示出来：
（1）7x－2≥5x＋2 ；
（2）

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15.

如图，在△ABC中，AB=10cm，BC=6cm，AC=8cm，BD是∠ABC的角平分线。
（1）求△ABC的面积；
（2）求△ABC的角平分线BD的长；
（3）若点E是线段AB上的一个动点，从点B以每秒2cm的速度向A运动，几秒种后△EAD是直角三角形？（此小题可直接写出答案）

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16.

已知，如图，点A、D、B、E在同一直线上，AC=EF,AD=BE，∠A=∠E，
（1）求证：△ABC≌△EDF；
（2）当∠CHD=120°，猜想△HDB的形状，并说明理由．

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17.

定义：如图1，等腰△ABC中，点E，F分别在腰AB，AC上，连结EF，若AE＝CF，则称EF为该等腰三角形的逆等线．
（1）如图1，EF是等腰△ABC的逆等线，若EF⊥AB，AB＝AC＝5，AE ＝2，求逆等线EF的长；
（2）如图2，若等腰直角△DEF的直角顶点D恰好为等腰直角△ABC底边BC上的中点，且点E，F分别在AB，AC上，求证：EF为等腰△ABC的逆等线；
（3）如图3，边长为6的等边三角形△AOC的边OC与X轴重合，EF是该等边三角形的逆等线．F点的坐标为（5，

）；试求点E的坐标(若需要，本题可以直接应用结论：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．)

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(5道)

填空题:(7道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：1

5星难题：0

6星难题：8

7星难题：0

8星难题：3

9星难题：5