浙江省杭州市上城区杭州中学2017-2018学年八年级上学期期中数学试题

适用年级:初二
试卷号:206710

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/2/12

1.单选题(共9题)

1.
已知,则下列四个不等式中,不正确的是(   ).
A.B.C.D.
2.
如图,中,的平分线相交于过点且与平行.的周长为的周长为,则的长为(   ).
A.B.C.D.
3.
下列长度的四根木棒中,能与长为的两根木棒围成一个三角形的是(   ).
A.B.C.D.
4.
如图,已知的六个元素,下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素,则与全等的三角形是(   ).
A.甲和乙B.乙和丙C.只有乙D.只有丙
5.
如图所示的正方形网格中,网格线的交点称为格点.已知A,B是两格点,如果C也是图中的格点,且使得△ABC为等腰三角形,则点C的个数是
A.6B.7C.8D.9
6.
如图,中,平分于点,点的中点,连接,则的周长为(   )
A.B.C.D.
7.
如图所示的正方形网格中,网格线的交点称为格点.已知是两格点,如果也是图中的格点,且使得为等腰三角形,则点的个数是 (  )
A.6B.7C.8D.9
8.
如图,已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三角形中和△ABC全等的图形是()
A.甲和乙B.乙和丙C.只有乙D.只有丙
9.
有一个边长为的正方形,经过一次“生长”后在它的上侧生长出两个小正方形(如图),且三个正方形所围成的三角形是直角三角形;再经过一次“生长’’后变成了图,如此继续“生长”下去,则“生长”第k次后所有正方形的面积和为(   ).
A.B.C.D.

2.选择题(共1题)

10.

小海同学在学习了液压技术后,饶有兴趣地对汽车升降台进行了观察,他发现升降台下方的关键部件是液压杆,如图所示.他查阅图相关资料后,了解到液压杆内部液体工作压强一般在10MPa以上,1MPa=106Pa.小海编制了下面的计算题,请大家一起来完成.

3.填空题(共6题)

11.
如图,都是等腰直角三角形,,连接,连接于点,连接,下列结论:①;②;③;④;⑤.正确的有__________.
12.
等腰三角形的一个外角等于,则它的顶角是__________.
13.
已知等腰中,边上一点,连结.若都是等腰三角形,则的度数为__________.
14.
如图,在中,,点上的动点,过点于点于点,则__________.
15.
直角三角形两条直角边分别是5cm、12cm,斜边上的中线长是
16.
若直角三角形的两直角边长分别为5和12,则斜边上的中线长为_____.

4.解答题(共8题)

17.
解不等式:

18.
如图,点在线段上,交于点.求证:


)试判断的形状.
19.
如图,在中,平分,且于点于点

)求证:
)若,求的长.
20.
如图,都是等腰直角三角形,边上一点.

求证:(

21.
如图,,射线,且,点是线段(不与点重合)上的动点,过点交射线于点,连结
)如图,若,求证:
)如图,若平分,试猜测的数量关系,并说明理由.
)若是等腰三角形,作点关于的对称点,连结,则__________.(请直接写出答案)
22.
如图,在中,

)用尺规在边上求作一点,使(不写作法,保留作图痕迹).
)连结,若时,试求线段的长度.
23.
如图,中,边上的两个动点,其中点从点开始沿方向运动,且速度为每秒,点从点开始沿方向运动,且速度为每秒,它们同时出发,设出发的时间为秒.

)当秒时,求的长.
)求出发时间为几秒时,第一次能形成等腰三角形?
)若沿方向运动,则当点在边上运动时,求能使成为等腰三角形的运动时间.
24.
如图,已知△ABC中,∠B=90°,AB=8,CB=6,P、Q是△ABC边上的两个动点,其中点P从点A开始沿A→B方向运动,且速度为每秒1cm,点Q从点B开始沿B→C方向运动,且速度为每秒2cm,它们同时出发,设出发的时间为t秒.

(1)当t=2秒时,求PQ的长;
(2)求出发时间为几秒时,△PQB是等腰三角形?
(3)若Q沿B→C→A方向运动,则当点Q在边CA上运动时,求能使△BCQ成为等 腰三角形的运动时间。
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    选择题:(1道)

    填空题:(6道)

    解答题:(8道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:17

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:6