辽宁省丹东市第七中学2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试题

适用年级：初二
试卷号：206118

试卷类型：期中
试卷考试时间：2018/5/14

1.单选题(共6题)

不等式组

的整数解有三个,则a的取值范围是（）

A．-1≤a<0

B．-1<a≤0

C．-1≤a≤0

D．-1<a<0

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不等式－3x+6＞0的正整数解有（）．

A．1个

B．2个

C．3个

D．无数多个

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等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为（）

A．17

B．22

C．13

D．17或22

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如图，已知AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线MN交AB于D，AC于M.以下结论：①△BCD是等腰三角形；②射线CD是△ACB的角平分线；③△BCD的周长C_△_BCD=AB+BC；④△ADM≌△BCD.正确的有（）

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ③④

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如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）

A．△ABC的三条中线的交点	B．△ABC三边的中垂线的交点
C．△ABC三条高所在直线的交点	D．△ABC三条角平分线的交点

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有一块三角形的草坪△ABC，现要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，则凉亭的位置应选在 ( )

A．△ABC三条角平分线的交点	B．△ABC三边的垂直平分线的交点
C．△ABC三条中线的交点	D．△ABC三条高所在直线的交点

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2.选择题(共1题)

从2015年2月1日起，我国将电池、涂料列入消费税征收范围，在生产、委托加工和进口环节征收，适用税率均为4%，而太阳能电池等环保产品免征。这说明（）

①国家通过财税手段进行宏观调控 ②电池、涂料的消费者成为纳税人

③公民要承担义务，自觉诚信纳税 ④国家在调整产业布局和保护环境

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3.填空题(共6题)

已知a+b=3,ab=2,则代数式a²b+ab²的值为__________.

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关于x的不等式组

的解集为

，则a、b的值分别为_______.

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10.

如图,已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点(3,0),与y轴交于点(0,2),不等式kx+b≥2解集是_______.

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11.

如图∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA， PD⊥OA，若PC=6，则PD等于________.

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12.

命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是__________

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13.

已知正方形ABCD中，点E在DC边上，DE＝4，EC＝2，如图，把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点间的距离为_____．

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4.解答题(共7题)

14.

把下列各式分解因式：
（1）（b﹣a）²+a（a﹣b）+b（b﹣a）；
（2）（x²+4）²﹣16x²．

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15.

利用因式分解计算：

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16.

解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来

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17.

某汽车销售公司经销某品牌A款汽车和B款汽车。已知A款汽车每辆进价为7.5万元，售价为9万元。B款汽车每辆进价为6万元，售价为8万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，
（1）有几种进货方案？
（2）怎样购车获利最大？最大利润是多少？
（3）若两种汽车进价不变，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（1）中所有的方案获利相同，a值应是多少？

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18.

解不等式组

，并写出它的所有非负整数解．