山东省临沂市兰陵县2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题

适用年级：初二
试卷号：205901

试卷类型：期中
试卷考试时间：2018/11/15

1.单选题(共11题)

已知三角形三个内角∠A、∠B、∠C，满足关系式∠B+∠C=2∠A，则此三角形（）
A. 一定有一个内角为45° B. 一定有一个内角为60°
C. 一定是直角三角形 D. 一定是钝角三角形

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将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（）.

A．45°

B．60°

C．75°

D．85°

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如图，△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD平分∠ABC，下列结论错误的是(　　)

A．∠C＝2∠A	B．BD＝BC
C．△ABD是等腰三角形	D．点D为线段AC的中点

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如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F分别为垂足，则下列四个结论：①∠DEF=∠DFE； ②AE=AF； ③AD平分∠EDF； ④AD垂直平分E

A．其中正确结论有（）
B．1个	C．2个	D．3个	E．4个

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如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=（　　）

A．30°

B．35°

C．45°

D．60°

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如图，已知

，添加以下条件，不能判定

的是（）

A．

B．

C．

D．

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如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S_△_ABD=15，则CD的长为（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

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观察图中尺规作图痕迹，下列说法错误的是（）

A．OE是∠AOB的平分线	B．OC=OD
C．点C、D到OE的距离不相等	D．∠AOE=∠BOE

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如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于（　　）

A. 15° B. 30° C. 45° D. 60°

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10.

若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（　　）

A．﹣5

B．﹣3

C．3

D．1

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11.

将一个n边形变成(n＋1)边形，内角和将(　　)

A．减少180°	B．增加90°
C．增加180°	D．增加360°

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2.填空题(共5题)

12.

若一个正多边形的内角和是其外角和的

倍，则这个多边形的边数是______．

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13.

如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝4，△ABC的面积是_____．

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14.

已知三角形两边的长分别为1、5，第三边长为整数，则第三边的长为_____．

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15.

如图，在△ABC中，AB=AC，CD=CB，若∠ACD=42°，则∠BAC=__________．

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16.

含角30°的直角三角板与直线

，

的位置关系如图所示，已知

，∠1=60°，以下三个结论中正确的是____（只填序号）。
①AC=2BC ②△BCD为正三角形 ③AD=BD

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3.解答题(共4题)

17.

如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，∠BAC=60°，∠ABE=25°．求∠DAC的度数．

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18.

在△ABC中，AB=AC，点D是射线CB上的一个动点（不与点B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接C

A．

（1）如图1，当点D在线段CB上，且∠BAC=90°时，那么∠DCE=______度．
（2）设∠BAC=α，∠DCE=β．
①如图2，当点D在线段CB上，∠BAC≠90°时，请你探究α与β之间的数量关系，并证明你的结论；
②如图3，当点D在线段CB的延长线上，∠BAC≠90°时，请将图3补充完整，并直接写出此时α与β之间的数量关系（不需证明）．

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19.

如图，已知在△ABC中，D为BC上的一点，DA平分∠EDC，且∠E=∠B，DE=DC．
（1）求证：△AED≌△ACD；
（2）求证：AB=AC．

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20.

在△ABC中，∠1=∠2，∠B=2∠C.求证：AC=AB+BD.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(11道)

填空题:(5道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：2

5星难题：0

6星难题：11

7星难题：0

8星难题：3

9星难题：4

山东省临沂市兰陵县2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题

1.单选题(共11题)

2.填空题(共5题)

3.解答题(共4题)

【1】题量占比

【2】：难度分析