北京海淀区2017-2018第一学期初二期中数学试卷

适用年级：初二
试卷号：205591

试卷类型：期中
试卷考试时间：2018/1/4

1.单选题(共8题)

下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（）

A．(m-2)(m-3)=(3-m)(2-m)	B．a²-2a+3=(a-1)²+2
C．(x+1)(x-1)=x²-1	D．1-a²=(1+a)(1-a)

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在平面直角坐标系xOy中，点P（2，1）关于y轴对称的点的坐标是（）

A．（﹣2，1）

B．（2，1）

C．（﹣2，﹣1）

D．（2，﹣1）

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已知一个等腰三角形两边长分别为5，6，则它的周长为( )
A. 16 B. 17 C. 16 或 17 D. 10 或 12

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已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（）

A．72° B. 60° C. 50° D. 58°

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如图,已知AD="AE" ,添加下列条件仍无法证明△ABE≌△ACD的是（）

A．AB="AC" 

B．BE="CD" 

C．∠B="∠C"   

D．∠ADC="∠AEB"   

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如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，AB = 8cm， AC = 6cm，则 S_△_ABD: S_△_ACD=( )

A．4 : 3

B．3 : 4

C．16 : 9

D．9 : 16

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如图，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，BE恰好平分△ABC，有以下结论：（1）ED=EC；（2）△BEC的周长等与2AE+EC；(3)图中共有3个等腰三角形；（4）∠A=36°，其中正确的共有（）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

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已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（）

A．72°

B．60°

C．50°

D．58°

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2.填空题(共9题)

因式分解x²-3x-4=______________.

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10.

当x______时，分式

有意义．

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11.

将 0.000103 用科学记数法表示为___________．

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12.

计算a²b²÷

=______________.

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13.

若x-2y=0，则

=__________.

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14.

已知等腰三角形的一个内角为 50°，则顶角为____________．

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15.

已知一个等腰三角形一个外角等于120°，腰长为4cm，则该三角形的周长为______cm.

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16.

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠CBA =30°，AE平分∠CAB交BC于D，BE⊥AE于 E，给出下列结论，其中正确的有__________．（填序号）
①BD=2CD，②AE=3DE，③AB=AC+BE，④整个图形(不计图中字母)不是轴对称图形．

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17.

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为__________．

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3.解答题(共8题)

18.

计算：(6-π)⁰+(

)^-1-|1-

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19.

因式分解：
（1）4ax²-9ay²（2）-3m²+6mn-3n²
（3）mx²-(m-2)x-2

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20.

先化简，再求值：

，其中a =-2.

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21.

列方程或方程组解应用题：
小马自驾私家车从

地到

地，驾驶原来的燃油汽车所需油费108元，驾驶新购买的纯电动车所需电费27元，已知每行驶1千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多

元，求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费.

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22.

如图，已知AD是△BAC的角平分线，AC=AB+BD,∠C=31,求∠B的度数．

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23.

如图∠BAC=45°,BD:DC:BC=3:4：5,AD=4,∠ABC+∠ABD=180°，∠ACB+∠ACD=180°,求四边形ABDC的面积．

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24.

如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，连接CD、BE，作AF⊥CD于点F，AG⊥BE 于点G，求证：△AFG 为等边三角形．

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25.

如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA＝P

A．要求：尺规作图，并保留作图痕迹．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(8道)

填空题:(9道)

解答题:(8道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：1

5星难题：0

6星难题：18

7星难题：0

8星难题：2

9星难题：4

北京海淀区2017-2018第一学期初二期中数学试卷

1.单选题(共8题)

2.填空题(共9题)

3.解答题(共8题)

【1】题量占比

【2】：难度分析