[]山西省大同市矿区2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试题

适用年级：初二
试卷号：205575

试卷类型：期中
试卷考试时间：2018/1/8

1.单选题(共9题)

如图：AB∥CD，CB⊥DB，∠D=55°，则 ∠ABC的度数是（　　）

A．55°

B．35°

C．25°

D．65°

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如图所示，过△ABC的顶点A作BC边上的高，下列作法正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．

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已知三角形的两边长分别为4和10，则此三角形第三边的长可能是（　　）

A．5

B．6

C．12

D．16

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根据下列条件，只能画出唯一的△ABC的是（　　）

A．AB=3 BC=4	B．AB=4 BC=3 ∠A=30°
C．∠A="60°∠B=45°" AB=4	D．∠C=60°AB=5

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如图：∠1=∠2再添加一个条件，仍不能判定△ABC≌△ABD的是（　　）

A. ∠C=∠D B. ∠ABC=∠ABD C. AC=AD． D. AB=AB

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如图：△ABC中，AD平分∠BAC．DE⊥AB于点

A．S_△ABC=8．DE=2．AB=5则 AC=（　　）
B．4	C．5 C.3	D．2

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如图：在△ABC中，若AB=10．BC=8．AC=12．边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是（　　）

A．16

B．20

C．18

D．12

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如图：在下列三角形中，AB=AC，则不能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（　　）

A．	B．
C．	D．

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如图，在△ABC中，AB=AC，D为 BC 的中点，连接AD，那么以下结论不正确的是（　　）

A．△ABD≌△ACD	B．∠B=∠C
C．AD是△ABC的高	D．AD不是△ABC的角平分线

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2.填空题(共6题)

10.

一副分别含30°和45°角的两个直角三角板拼成如图所示的图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°．则∠AFE=______________．

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11.

如图：在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C=90°，∠F=90°，BC=EF．请你添加一个条件：_____________________，使△ABC≌△DEF．

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12.

如图：在△ABC中，∠ABC=45°，AD、BE是△ABC 的高，若已知CD=5，就可得到DF=5，这样做的理论依据_________________________．

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13.

如图：△ABC中，∠C=90°，AD 平分∠BAC交CB于点

A．现将直角边AC沿直线AD折叠，AC边恰好落在斜边上，且点C与斜边AB的中点E刚好重合，若CD=3，则BD=________________．

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14.

如图：在△ABC中，若∠ABC=90°，∠A=58°，又CD=CB，则∠ABD=____________．

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15.

一个正多边形的每个外角为60°，那么这个正多边形的内角和是_____．

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3.解答题(共5题)

16.

如图：△ABC的边BC的高为AF，AC边上的高为BG，中线为AD，AF=6，BC=12，BG=5．
（1）求△ABD的面积．
（2）求AC的长．
（3）△ABD和△ACD的面积有何关系．

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17.

（本题共10分）AB和AC 相交于点A， BD和CD相交于点D，探究∠BDC与∠B 、 ∠C、∠BAC的关系．
小明是这样做的：
解：以点A为端点作射线AD．
∵∠1是△ABD的外角，∴∠1= ∠B+∠BAD．
同理∠2=∠C+∠CAD．
∴∠1+∠2=∠B+∠BAD+∠C+∠CAD．即∠BDC=∠B+∠C+∠BAC．
小英的思路是：延长BD交AC于点E．
（1）按小英的思路完成∠BDC=∠B+∠C+∠BAC这一结论．