贵州省遵义市桐梓四中2018-2019学年八年级（上）期中数学试题

适用年级：初二
试卷号：204864

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/3/27

1.单选题(共12题)

如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝20°，∠2＝40°，则∠3等于（　　）

A．50°

B．30°

C．20°

D．15°

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下列线段中能围成三角形的是（　　）

A．1，2，3

B．4，5，6

C．5，6，11

D．7，10，18

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如图，△ABC中，AD为△ABC的角平分线，BE为△ABC的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3是（）

A．59°

B．60°

C．56°

D．22°

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如图，△ABC≌△A′B′C，∠ACB＝90°，∠B＝50°，点B′在线段AB上，AC，A′B′交于点O，则∠COA′的度数是（　　）

A．50°

B．60°

C．70°

D．80°

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如图，∠1=∠2，∠3=∠4，则下面结论中错误的是( )

A．△ADC≌△BCD

B．△ABD≌△BAC

C．△AOB≌△COD

D．△AOD≌△BOC

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如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2B

A．给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（）
B．4个	C．3个	D．2个	E．1个

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已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且AB：AC=3：2，则△ABD与△ACD的面积之比为（　　）

A．3：2

B．9：4

C．2：3

D．4：9

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如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则△EBC的周长为（　　）厘米．

A. 16 B. 18 C. 26 D. 28

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等腰三角形的一个角是110°，则它的底角是（　　）

A．110°

B．35°

C．35°或110°

D．70°

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10.

如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC＝8厘米，AB＝10厘米，则△EBC的周长为（　　）厘米．

A．16

B．18

C．26

D．28

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11.

正n边形每个内角的大小都为108°，则n=（）

A．5

B．6

C．7

D．8

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12.

如图，小明从A点出发，沿直线前进12米后向左转36°，再沿直线前进12米，又向左转36°…照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了（　　）米．

A．100

B．120

C．140

D．60

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2.填空题(共5题)

13.

如下图，在平面直角坐标系中，对

进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是

，则经过第2019次变换后所得的A点坐标是________．

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14.

点A(3，－2)关于x轴对称的点的坐标是________．

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15.

工程建筑中经常采用三角形的结构，如屋顶钢架，其中的数学道理是_____．

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16.

已知三角形两边长分别是3cm，5cm，设第三边的长为xcm，则x的取值范围是________．

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17.

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC交AC于点D．求证：AD＝BC
证明：∵AB＝AC
∴∠ABC＝∠C （　  　）
∵∠A＝36°
又∵∠A+∠ABC+∠C＝180° （　  　）
∴∠ABC＝　  　°
∵BD平分∠ABC
∴∠1＝∠2＝　  　°
∴∠C＝∠　  　＝72°
∴AD＝　  　，BC＝　  　（　  　）
∴AD＝BC

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3.解答题(共8题)

18.

已知等腰三角形的两边长a、b满足|a﹣4|+（b﹣9）²=0，求这个等腰三角形的周长．

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19.

如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝∠C＝50°，点D在线段BC上运动（点D不与B，C重合），连接AD，作∠ADE＝50°，DE交线段AC于E．
（1）若DE＝CE，求证：AB∥DE；
（2）若DC＝2，求证：△ABD≌△DCE；
（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由；