如图所示，一圆心为O，半径为R的圆中有两条互相垂直的直径AC和BD，电荷量均为Q的正点电荷放在圆周上，它们的位置关系关于AC对称，＋Q与O点的连线和OC间夹角为60°.两个点电荷的连线与AC的交点为P，取无穷远电势为零，则下列说法正确的是(　　)

A．P点的场强为0，电势也为0

B．A点电势低于C点电势

C．点电荷＋q从A到C的过程中电势能先减小后增大

D．点电荷－q在B点具有的电势能小于在D点具有的电势能

如图所示，真空中有两个等量异种点电荷A、B，M、N、O是AB连线的垂线上的点，且AO＞OB．一带负电的试探电荷仅受电场力作用，运动轨迹如图中实线所示，设M、N两点的场强大小分别E_M、E_N，电势分别为φ_M、φ_N．下列判断中正确的是（）

A．点电荷A一定带正电 B．EM小于EN

B．φM大于φN

C．此试探电荷在M处的电势能小于N处的电势能

如图所示，a和b是从A点以相同的动能射入匀强磁场的两个带等量电荷的粒子运动的半圆形径迹，已知其半径r_a=2r_b，则由此可知（ ）

A．两粒子均带正电，质量比ma：mb=1：4

B．两粒子均带负电，质量比ma：mb=1：4

C．两粒子均带正电，质量比ma：mb=4：1

D．两粒子均带负电，质量比ma：mb=4：1

如图所示，M、N两平行金属板间存在着正交的匀强电场和匀强磁场，一带电粒子（重力不计）从O点以速度υ沿着与两板平行的方向射入场区后，做匀速直线运动，经过时间t₁飞出场区；如果两板间撤去磁场，粒子仍以原来的速度从O点进入电场，经过时间的t₂飞出电场；如果两板间撤去电场，粒子仍以原来的速度从O点进入磁场后，经过时间t₃飞出磁场，则t₁、t₂、t₃的大小关系为（　　）

A．t1=t2＜t3

B．t2＞t1＞t3

C．t1=t2=t3

D．t1＞t2=t3

如图所示，半径为R的1/4圆形区域内存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场的左边垂直x轴放置一线型粒子发射装置，能在0≤y≤R的区间内各处沿x轴正方向同时发射出速度相同、带正电的同种粒子，粒子质量为m，电荷量为q，不计粒子的重力及粒子间的相互作用力，若某时刻粒子被装置发射出后，经过磁场偏转击中y轴上的同一位置，则下列说法中正确的是（   ）

A．粒子都击中在O点处

B．粒子的初速度为

C．粒子在磁场中运动的最长时间为

D．粒子到达y轴上的最大时间差为

如图所示，真空中存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，一带电液滴从静止开始自a沿曲线acb运动到b点时，速度为零，c是轨迹的最低点。以下说法中正确的是 ( )

A．液滴带负电

B．液滴在C点动能最大

C．液滴运动过程中机械能守恒

D．液滴在C点机械能最大

如图所示为某种质谱仪的工作原理示意图．此质谱仪由以下几部分构成：粒子源N；P、Q间的加速电场；静电分析器；磁感应强度为B的有界匀强磁场，方向垂直纸面向外；胶片M．若静电分析器通道中心线的半径为R，通道内均匀辐射电场在中心线处的电场强度大小为

A．由离子源发出一质量为m、电荷量为q的正离子（初速度为零，重力不计），经加速电场加速后，垂直场强方向进入静电分析器，在静电分析器中，离子沿中心线做匀速圆周运动，而后由S点沿着既垂直于磁分析器的左边界，又垂直于磁场方向射入磁分析器中，最终打到胶片上的某点．下列说法中正确的是（）

B．P、Q间加速电压为

C．离子在磁场中运动的半径为

D．若一质量为4m、电荷量为q的正离子加速后进入静电分析器，离子不能从S射出

E．若一群离子经过上述过程打在胶片上同一点则这些离子具有相同的比荷

劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器，工作原理示意图如右图所示。置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为f，加速电压为U。若A处粒子源产生的质子在加速器中被加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响。则下列说法正确的是

A．质子被加速后的最大速度不可能超过2πRf

B．质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U成正比

C．质子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为

D．不改变磁感应强度B和交流电频率f，该回旋加速器也能加速粒子

利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域。如图1，将一金属或半导体薄片垂直置于磁场B中，在薄片的两个侧面a、b间通以电流I时，另外两侧c、f间产生电势差（霍尔电压），这一现象称为霍尔效应。其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累，于是c、f间建立起电场E_H，同时产生霍尔电压U_H．当电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时，E_H和U_H达到稳定值。

（1）设半导体薄片的宽度（c、f间距）为l，请写出U_H和E_H的关系式；若半导体材料是电子导电的，请判断图1中c、f哪端的电势高；
（2）已知半导体薄片内单位体积中导电的自由电荷数为n，每个电荷量为q。理论表明霍尔电压U_H的大小与I和B以及霍尔元件厚度d、材料的性质有关。试推导出U_H的表达式，并指出表达式中体现材料性质的物理量；
（3）图2是霍尔测速仪的示意图，将非磁性圆盘固定在转轴上，圆盘的周边等距离地嵌装着m个永磁体，相邻永磁体的极性相反。霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近。当圆盘匀速转动时，霍尔元件输出的电压脉动信号图象如图3所示。若在时间t内，霍尔元件输出的脉冲数目为P，请导出圆盘转速N的表达式。

如图所示，与纸面垂直的竖直面MN的左侧空间中存在竖直向上场强大小为E的匀强电场(上、下及左侧无界)．一个质量为m、电量为q＝mg/E的可视为质点的带正电小球，在t＝0时刻以大小为v₀的水平初速度向右通过电场中的一点P，当t＝t₁时刻在电场所在空间中加上一如图所示随时间周期性变化的磁场，使得小球能竖直向下通过D点，D为电场中小球初速度方向上的一点，PD间距为L，D到竖直面MN的距离DQ为L/π.设磁感应强度垂直纸面向里为正．
 
(1)如果磁感应强度B₀为已知量，试推出满足条件时t₁的表达式(用题中所给物理量的符号表示)
(2)若小球能始终在电场所在空间做周期性运动．则当小球运动的周期最大时，求出磁感应强度B₀及运动的最大周期T的大小．
(3)当小球运动的周期最大时，在图中画出小球运动一个周期的轨迹．