江苏省连云港市赣榆区2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题

适用年级：初二
试卷号：204802

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/3/28

1.单选题(共7题)

1.

等腰三角形中，两边的长分别为3和7，则此三角形周长是( )

A．13

B．17

C．13或17

D．15

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2.

如图，已知

，

是

的角平分线，

，则点D到

的距离是( )

A．3

B．4

C．5

D．6

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3.

已知：如图，点P在线段AB外，且PA=PB，求证：点P在线段AB的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（　　）

A．作∠APB的平分线PC交AB于点C

B．过点P作PC⊥AB于点C且AC=BC

C．取AB中点C，连接PC

D．过点P作PC⊥AB，垂足为C

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4.

如图，已知

，添加以下条件，不能判定

的是（）

A．

B．

C．

D．

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5.

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为（）

A. 35° B. 45° C. 55° D. 60°

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6.

“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为

　　

A．9

B．6

C．4

D．3

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7.

在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为（　　）

A．5

B．6

C．7

D．8

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2.填空题(共6题)

8.

如图，把长方形纸片沿着线段

折叠，重叠部分

的形状是________三角形.

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9.

如图，

是

边

的垂直平分线，若

，则

=_______________

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10.

如图，

中，

于D，要使

，若根据“

”判定，还需要加条件__________

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11.

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，点D在BC边上，连接AD，若△ABD为直角三角形，则∠ADC的度数为_____．

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12.

如图，已知

中，

，以

的各边为边在

外作三个正方形，

分别表示这三个正方形的面积若

，则

_________

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13.

如图，

，点P为

内一点，

.点M、N分别在

上，则

周长的最小值为________.

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3.解答题(共9题)

14.

如图，点

在同一直线上，

于点C，

于点F，

.
求证：(1)

；(2)

.

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15.

如图，某中学有一块四边形的空地ABCD，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？

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16.

如图，已知

中，

，点D在线

上，将

沿着

折叠，点C恰好落在

边的点

A．
(1)求

的长.
(2)P为平面内，

外部的一点，且满足

与

全等，求点P到直线

的距离.

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17.

如图，已知线段AC，BD相交于点E，AE=DE，BE=C

A．
（1）求证：

ABE

DCE；
（2）当AB=5时，求CD的长．

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18.

已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D为BC的中点．
（1）如图①，若点E、F分别为AB、AC上的点，且DE⊥DF，求证：BE=AF；
（2）若点E、F分别为AB、CA延长线上的点，且DE⊥DF，那么BE=AF吗？请利用图②说明理由．

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19.

如图，在

中，

于F，

于E，M为

的中点，

，

.
(1)求

的周长；
(2)若

，求

的度数.

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20.

如图，在2×2的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1.请分别在下列图中画一个位置不同、顶点都在格点上的三角形，使其与

成轴对称图形.

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21.

作图题：如图所示是每一个小方格都是边长为1的正方形网格，
(1)利用网格线作图：
①在

上找一点P，使点P到

和

的距离相等；
②在射线

上找一点Q，使

.
(2)在(1)中连接

与

，试说明

是直角三角形.

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22.

如图，花果山上有两只猴子在一棵树

上的点B处，且

，它们都要到A处吃东西，其中一只猴子甲沿树爬下走到离树10m处的池塘A处，另一只猴子乙先爬到树顶D处后再沿缆绳

线段滑到A处.已知两只猴子所经过的路程相等，设

为xm.
(1)请用含有x的整式表示线段

的长为 m；
(2)求这棵树高有多少米？

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(7道)

填空题:(6道)

解答题:(9道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：11

7星难题：0

8星难题：5

9星难题：6