江苏省如皋市初级中学2018-2019学年八年级第一学期第一次学情检测数学试题

适用年级：初二
试卷号：204352

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/9/5

1.单选题(共9题)

在△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，∠ACD是△ABC的一个外角，∠ACD的度数为（）

A．50°

B．60°

C．70°

D．130°

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下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（　　）
A. 1，1，2 B. 1，2，4 C. 2，3，4 D. 2，3，5

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如图，在△ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是△ABC的中线，则该线段是（　　）

A. 线段DE B. 线段BE C. 线段EF D. 线段FG

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如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A'处，折痕为D

A．如果∠A=α，∠CEA′=β，∠BDA'=γ，那么下列式子中正确的是（　　）
B．γ=2α+β	C．γ=α+2β	D．γ=α+β	E．γ=180°﹣α﹣β

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如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（　　）

A. 75° B. 80° C. 85° D. 90°

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如图，BE、CF都是△ABC的角平分线，且∠BDC=110°，则∠A=（　　）

A. 50° B. 40° C. 70° D. 35°

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如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（）

A. ∠B=∠C B. AD=AE C. BD=CE D. BE=CD

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如图，已知BD是△ABC的角平分线，ED是BC的垂直平分线，∠BAC=90°，CE=4，△ABD的周长为12,则△ABC的周长为（）

A．12

B．16

C．20

D．24

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如图所示，图中x的值是（）

A．50

B．60

C．70

D．80

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2.填空题(共7题)

10.

当三角形中一个内角α是另一个内角β的一半时，我们称此三角形为“半角三角形”，其中α称为“半角”．如果一个“半角三角形”的“半角”为20°，那么这个“半角三角形”的最大内角的度数为__________．

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11.

如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=__________．

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12.

已知三角形两边的长分别为1、5，第三边长为整数，则第三边的长为_____．

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13.

如图，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是_____．

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14.

如图，四边形ABCD中，AB＝AD，AC＝5，∠DAB＝∠DCB＝90°，则四边形ABCD的面积为_____．

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15.

如果两个三角形的两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是________________.

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16.

如图，线段AC与BD交于点O，且OA=OC，请添加一个条件，使△OAB≌△OCD，这个条件是．

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3.解答题(共8题)

17.

一个多边形的内角和比它外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数．

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18.

如图，在△ABC中，∠BAC=40°，∠B=75°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADC的度数．

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19.

如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC．试判断线段EC与BF的关系并证明．

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20.

数学兴趣小组在活动时，老师提出了这样一个问题：如图1，在△ABC中，AB=8，AC=6，D是BC的中点，求BC边上的中线AD的取值范围．
小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使DE=AD，再证明“△ADC≌△EDB”．
（1）探究得出AD的取值范围是_____；
（2）（问题解决）如图2，△ABC中，∠B=90°，AB=2，AD是△ABC的中线，CE⊥BC，CE=4，且∠ADE=90°，求AE的长．