如图所示，在光滑绝缘水平面上由左到右沿一条直线等间距的静止排着多个形状相同的带正电的绝缘小球，依次编号为1、2、3…每个小球所带的电荷量都相等且均为q=3.75×10^-3C，第一个小球的质量m=0.03kg，从第二个小球起往下的小球的质量依次为前一个小球1/3的，小球均位于垂直于小球所在直线的匀强磁场里，已知该磁场的磁感应强度B=0.5T．现给第一个小球一个水平速度v=8m/s，使第一个小球向前运动并且与后面的小球发生弹性正碰．若碰撞过程中电荷不转移（不计电荷之间的库仑力，取g=10m/s²），则第几个小球被碰后首先脱离地面（   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

如图，圆形和正方形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，圆的直径和正方形的边长相等，电子以某速度飞入磁场区域，速度方向与磁场垂直，且对准圆心（或者说垂直正方形边长从中点进入），则下面正确的是 (    ) 

A．电子在两区域内运动的时间一定不同

B．电子在两区域内运动的时间可能相同

C．电子可能从正方形的入射点的对边边长中心射出

D．电子在圆形区域内运动的时间可以为周期的一半

如图所示，先后以速度和匀速把一正方形线圈拉出有界的匀强磁场区域，，在先后两种情况下，下列说法正确的是（ ）

A．线圈中的感应电流之比

B．作用在线圈上的外力大小之比

C．线圈中产生的焦耳热之比

D．通过线圈某一截面的电荷量之比

如图所示，两个线圈套在同一个铁芯上，线圈的绕向如图甲所示．左线圈连着正方形线框abcd，线框所在区域存在变化的磁场，取垂直纸面向里为正，磁感应强度随时间变化如图乙所示，不计线框以外的感生电场．右侧线圈连接一定值电阻R，下列说法中正确的是（　）

A．t1时刻ab边中电流方向由a→b，e点势高于f点

B．设t1、t3时刻ab边中电流大小分别为i1、i3，则有i1<i3，e点与f点电势相等

C．t2～t4时间内通过ab边电量为0，定值电阻R中无电流

D．t5时刻ab边中电流方向由a→b，e点电势高于f点

如图所示， M、N为两个等量同种正电荷Q，在其连线的中垂线上任意一点P自由释放一个负点电荷q，不计重力影响，下列关于点电荷q的运动的说法正确的是(　　)

A．从P→O的过程中，加速度越来越大，速度越来越大

B．从P→O的过程中，加速度越来越小，速度越来越大

C．点电荷运动到O点时加速度为零，速度达到最大值

D．点电荷越过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到速度为零

如图所示，理想变压器原副线圈匝数比为1:2，两端共接有4个电阻，其中R₁=R₀，R₂=2R₀，R₃=R₄=4R₀，现将a、b两端接在交流电源上，则下列说法中正确的是（    ）

A．R1消耗的电功率为R2消耗的电功率的2倍。

B．流过R1的电流有效值等于流过R3的电流有效值。

C．R2两端的电压有效值是R3两端电压有效值的2倍

D．流过R2的电流有效值流过是R4电流有效值的2倍

（12分）如图，一长为10cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为0.1T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘，金属棒通过开关与一电动势为12V的电池相连，电路总电阻为2Ω。已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3cm，重力加速度大小取10m/s²。判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向,并求出金属棒的质量。

如图甲所示，粒子源靠近水平极板M、N的M板，N板下方有一对长为L，间距为d=1.5L的竖直极板P、Q，再下方区域存在着垂直于纸面的匀强磁场，磁场上边界的部分放有感光胶片．水平极板M、N中间开有小孔，两小孔的连线为竖直极板P、Q的中线，与磁场上边界的交点为O．水平极板M、N之间的电压为U₀；竖直极板P、Q之间的电压U_PQ随时间t变化的图象如图乙所示；磁场的磁感强度B=．粒子源连续释放初速不计、质量为m、带电量为+q的粒子，这些粒子经加速电场获得速度进入竖直极板P、Q之间的电场后再进入磁场区域，都会打到感光胶片上．已知粒子在偏转电场中运动的时间远小于电场变化的周期，粒子重力不计．求：

（1）带电粒子进入偏转电场时的动能E_K；
（2）磁场上、下边界区域的最小宽度x；
（3）带电粒子打到磁场上边界感光胶片的落点范围．

在科学研究中，可以通过施加适当的电场和磁场来实现对带电粒子运动的控制。如图甲所示，M、N为间距足够大的水平极板，紧靠极板右侧放置竖直的荧光屏PQ，在MN间加上如图乙所示的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，磁场方向垂直于纸面向里，图中E₀、B₀、k均为已知量。t=0时刻，比荷 的正粒子以一定的初速度从O点沿水平方向射入极板间，在0~t₁（）时间内粒子恰好沿直线运动，时刻粒子打到荧光屏上。不计粒子的重力，涉及图象中时间间隔时取，，求：

（1）在时刻粒子的运动速度v；
（2）在时刻粒子偏离O点的竖直距离y；
（3）水平极板的长度L。