广东省汕头市潮阳实验学校2019届九年级第一学期期中考试数学试题

适用年级:初三
试卷号:199482

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/4/17

1.单选题(共7题)

1.
若x支球队参加篮球比赛,共比赛了36场,每2队之间都比赛一场,则下列方程中符合题意的是(  )
A.x(x﹣1)=36B.x(x+1)=36
C.x(x﹣1)=36D.x(x+1)=36
2.
用配方法解一元二次方程x2﹣6x+8=0时,则方程变形正确的是(  )
A.(x﹣3)2=17B.(x+3)2=17C.(x﹣3)2=1D.(x+3)2=1
3.
若关于x的方程x2+2x﹣a=0有两个相等的实数根,则a的值为(  )
A.﹣1B.1C.﹣4D.4
4.
二次函数y=﹣x2+4的图象的对称轴是(  )
A.直线x=2B.直线x=﹣2C.y轴D.直线x=4
5.
二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,且a≠0)中的x与y的部分对应值如下表所示.
x
﹣1
0
1
2
y
0
3
4
3
 
现有下列结论:①ac<0;②当x>1时,y随x的增大而增大;③当x=3时,y=0;④当y>3时,x的取值范围是0<x<2.其中正确的个数有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
6.
下列图形中,既是轴对称又是中心对称的图形是(  )
A.B.C.D.
7.
已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根,则a的值是(  )
A.4B.﹣4C.1D.﹣1

2.选择题(共1题)

8.填入<、=、>

3.填空题(共4题)

9.
点P(﹣3,4)关于原点对称的点的坐标为________
10.
烟花厂为2018年春节特别设计制作一种新型礼炮,这种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是h=+12t+0.1,若这种礼炮在点火升空到最高点引爆,则从点火升空到引爆需要的时间为_____s.
11.
如图是抛物线的一部分,其对称轴为直线,若其与x轴一交点为,则由图象可知,不等式的解集是______.
12.
如图,△ABC和△ADE均为等腰直角三角形,连接BE,点F、G分别为AD、AC的中点,连接F
A.在△ADE绕A旋转的过程中,当B、D、E三点共线时,AB=,AD=1,则线段FG的长为___.

4.解答题(共5题)

13.
解方程:2x2﹣1=3x.
14.
(2016湖南省永州市)某种商品的标价为400元/件,经过两次降价后的价格为324元/件,并且两次降价的百分率相同.
(1)求该种商品每次降价的百分率;
(2)若该种商品进价为300元/件,两次降价共售出此种商品100件,为使两次降价销售的总利润不少于3210元.问第一次降价后至少要售出该种商品多少件?
15.
若抛物线y=x2+4x+k的顶点在x轴上,求k的值,并求顶点坐标.
16.
如图,抛物线y=ax2+bx的顶点为P(2,4),直线y=x与抛物线交于点
A.抛物线与x轴的另一个交点是点B.
(1)求抛物线的解析式和点A的坐标;
(2)求四边形APOB的面积;
(3)M是抛物线上位于直线y=x上方的一点,当点M的坐标为多少时,△MOA的面积最大?
17.
如图,已知四边形ABCD中,AD∥BC,BC=3,边AD在x轴上,点C在y轴上,点D坐标为(2,0),直线l:y=-2x-10经过点A、
A.
(1)求四边形ABCD的面积;
(2)将直线l向右平移,平移后的直线与x轴交于点P,与直线BC交于点Q,设AP=t.直线l在平移过程中,是否存在t的值,使△PDQ为等腰三角形?若存在,求出t的值,若不存在,请说明理由;
(3)将直线l绕点A旋转,当直线l将四边形ABCD的面积分为1:3两部分时,请直接写出l与BC的交点M的坐标.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    选择题:(1道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:3

    5星难题:0

    6星难题:8

    7星难题:0

    8星难题:1

    9星难题:4