河南省洛阳市智学大联考2019届九年级(上)期中数学试题

适用年级:初三
试卷号:199439

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/12/28

1.单选题(共7题)

1.
如果方程(m-3)x2-(m+3)x+3=0是关于x的一元二次方程,那么m不能取的值为(  )
A. B. 3   C. D. 都不对
2.
方程x(x-5)=0化成一般形式后,它的常数项是(  )
A.B.5C.0D.1
3.
若关于x 的一元二次方程(m-2)2x2+(2m+1)x+1=0有解,那么m的取值范围是(  )
A.B.C.D.
4.
将抛物线y=2(x﹣4)2﹣1先向左平移4个单位长度,再向上平移2个单位长度,平移后所得抛物线的解析式为(  )
A.y=2x2+1B.y=2x2﹣3
C.y=2(x﹣8)2+1D.y=2(x﹣8)2﹣3
5.
二次函数图象上部分点的坐标对应值列表如下:
x

﹣3
﹣2
﹣1
0
1

y

﹣3
﹣2
﹣3
﹣6
﹣11

 
则该函数图象的对称轴是(   )
A.直线x=﹣3B.直线x=﹣2C.直线x=﹣1D.直线x=0
6.
下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是(   )
A.B.C.D.
7.
有x支球队参加篮球比赛,共比赛了45场,每两队之间都比赛一场,则下列方程中符合题意的是(   )
A.B.
C.D.

2.填空题(共3题)

8.
若关于x的一元二次方程ax2+bx+6=0的一个根为x=2,则代数式2a+b+6的值为______.
9.
如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的大致图象如图所示,①abc<0,②2a+b>0,③a-b+c<0,④b2>4ac,⑤关于x的方程ax2+bx+c-2=0没有实数根.则下列结论正确的有______.(填序号)
10.
已知抛物线y=x2-(k+2)x+9的顶点在坐标轴上,则k的值是________.

3.解答题(共6题)

11.
先化简,再求值:(-)÷-+x,其中x满足方程x2-5x+2=0
12.
已知关于x的一元二次方程-x2+(3-k)x+k-1=0,其中k为常数.
(1)求证:无论k为何值,方程总有两个不相等的实数根;
(2)若函数y=-x2+(3-k)x+k-1的图象不经过第二象限,求k的取值范围.
13.
为了节省材料,小浪底水库养殖户小李利用水库的岸堤(足够长)为一边,用总长为120米的网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域,而且这三块矩形区域的面积相等.设BC的长度为xm,矩形区域ABCD的面积为ym2
(1)求y与x之间的函数关系式,并注明自变量x的取值范围;
(2)请你帮养殖户小李计算一下BC边多长时,养殖区ABCD面积最大,最大面积为多少?
14.
已知二次函数的图象经过最高点(2,5)和点(0,4).
(1)试确定此二次函数的解析式;(2)请你用图象法判断方程的根的情况.(画出简图)
15.
如图,抛物线y=ax2+bx+c经过点A(2,﹣3),且与x轴交点坐标为(﹣1,0),(3,0)
(1)求抛物线的解析式;
(2)在直线AB下方抛物线上找一点D,求出使得△ABD面积最大时点D的坐标;
(3)点M在抛物线上,点N在抛物线的对称轴上,是否存在以点A,B,M,N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出所有符合条件的点M的坐标;若不存在,请说明理由.
16.
两块等腰直角三角板△ABC和△DEC如图摆放,其中∠ACB=∠DCE=90°,F是DE的中点,H是AE的中点,G是BD的中点.
(1)如图1,若点D、E分别在AC、BC的延长线上,通过观察和测量,猜想FH和FG的数量关系为______和位置关系为______;
(2)如图2,若将三角板△DEC绕着点C顺时针旋转至ACE在一条直线上时,其余条件均不变,则(1)中的猜想是否还成立,若成立,请证明,不成立请说明理由;
(3)如图3,将图1中的△DEC绕点C顺时针旋转一个锐角,得到图3,(1)中的猜想还成立吗?直接写出结论,不用证明.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    填空题:(3道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:2

    5星难题:0

    6星难题:9

    7星难题:0

    8星难题:1

    9星难题:4