湖南省澧县张公庙中学2018届九年级数学上册湘教版期中复习试卷（一）

适用年级：初三
试卷号：199371

试卷类型：期中
试卷考试时间：2018/10/20

1.单选题(共6题)

某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（　　）

A．x（x+1）=1035

B．x（x﹣1）=1035×2

C．x（x﹣1）=1035

D．2x（x+1）=1035

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若实数x，y满足（x+y）（x+y﹣3）+2=0，则x+y的值为（　　）

A．﹣1或﹣2

B．﹣1或2

C．1或﹣2

D．1或2

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关于x的一元二次方程（m﹣1）x²+2x+m²﹣5m+4=0，常数项为0，则m值等于（　　）

A．1

B．4

C．1或4

D．0

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若点（﹣2，y₁）、（﹣1，y₂）和（1，y₃）分别在反比例函数y＝﹣

的图象上，则下列判断中正确的是（　　）

A．y₁＜y₂＜y₃

B．y₃＜y₁＜y₂

C．y₂＜y₃＜y₁

D．y₃＜y₂＜y₁

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反比例函数y=﹣

中常数k为（　　）

A．﹣3

B．2

C．﹣

D．﹣

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用配方法解方程：

，下列配方正确的是（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共4题)

将一元二次方程3x²﹣2x=5x+6化成一般形式为_____．

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如果函数y=kx﹣2（k≠0）的图象不经过第一象限，那么函数

的图象一定在_____．

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某电路中，电源的电压为定值，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例．如图表示的是该电路中电流I(A)与电阻R之间关系的图象，则用R表示I电阻的函数解析式为_______．

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10.

如图，已知动点A在函数y=

（x＞0）的图象上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，延长CA至点D，使AD=AB，延长BA至点E，使AE=AC，直线DE分别交x轴，y轴于点P，Q，当QE：DP=9：25时，图中的阴影部分的面积等于___．

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3.解答题(共6题)

11.

解方程：
①4x²=（x﹣1）²
②x²﹣3x﹣18=0．

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12.

如图，四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，P是线段AB上的一个动点．
（1）若AD=2，BC=6，AB=8，且以A，D，P为顶点的三角形与以B，C，P为顶点的三角形相似，求AP的长；
（2）若AD=a，BC=b，AB=m，则当a，b，m满足什么关系时，一定存在点P使△ADP∽△BPC？并说明理由．

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13.

如图所示，△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm．
（1）点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．如果P，Q分别从A，B同时出发，经过几秒，使△PBQ的面积等于8cm²？
（2）点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．如果P，Q分别从A，B同时出发，线段PQ能否将△ABC分成面积相等的两部分？若能，求出运动时间；若不能说明理由．
（3）若P点沿射线AB方向从A点出发以1cm/s的速度移动，点Q沿射线CB方向从C点出发以2cm/s的速度移动，P，Q同时出发，问几秒后，△PBQ的面积为1cm²？