北京市海淀区2019届九年级(上)期中数学模拟试题

适用年级:初三
试卷号:199293

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/11/7

1.单选题(共4题)

1.
一元二次方程2x2﹣(m+1)x+1=x(x﹣1)化成一般形式后一次项的系数为﹣2,则m的值为(  )
A.﹣1B.1C.﹣2D.2
2.
用配方法解方程x2x﹣1=0时,应将其变形为(   )
A.(x﹣)2B.(x+)2
C.(x﹣)2=0D.(x﹣)2
3.
如图,在中,,动点从点开始沿向点的速度移动,动点从点开始沿向点的速度移动.若两点分别从两点同时出发,点到达点运动停止,则的面积随出发时间的函数关系图象大致是(  )
A.B.C.D.
4.
已知一次函数y1=﹣2x,二次函数y2=x2+1,对于x的同一个值,这两个函数所对应的函数值为y1和y2,则下列关系正确的是(  )
A.y1>y2B.y1≥y2C.y1<y2D.y1≤y2

2.填空题(共5题)

5.
抛物线y=2x2+3x+k﹣2经过点(﹣1,0),那么k=_____.
6.
请写出一个开口向下,且与y轴的交点坐标为(0,4)的抛物线的表达式_____.
7.
如果抛物线y=ax2﹣2ax+c与x轴的一个交点为(5,0),那么与x轴的另一个交点的坐标是_____.
8.
如图所示,已知线段AB=6,现按照以下步骤作图:
①分别以点A,B为圆心,以大于AB的长为半径画弧,两弧相交于点C和点D;
②连结CD交AB于点P.
则线段PB的长为_____.
9.
在直角坐标系中,点(﹣1,2)关于原点对称点的坐标是_____

3.解答题(共7题)

10.
解方程:x2+6x﹣2=0.
11.
已知关于x的方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根x1、x2
(1)求实数m的取值范围;
(2)若x1﹣x2=2,求实数m的值.
12.
已知x=1是关于x的一元二次方程x2﹣4mx+m2=0的根,求代数式2m(m﹣2)﹣(m+)(m﹣)的值.
13.
如图,直线y=﹣2x+7与x轴、y轴分别相交于点C、B,与直线y=x相交于点A.
(1)求A点坐标;
(2)如果在y轴上存在一点P,使△OAP是以OA为底边的等腰三角形,则P点坐标是
(3)在直线y=﹣2x+7上是否存在点Q,使△OAQ的面积等于6?若存在,请求出Q点的坐标,若不存在,请说明理由.
14.
在平面直角坐标系中,平行四边形ABOC如图放置,点AC的坐标分别是(0,4),(−1,0),将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°,得到平行四边形ABOC′.
(1)若抛物线经过点CAA′,求此抛物线的解析式;
(2)点M是第一象限内抛物线上的一动点,问点M在何处时,△AMA′的面积最大?最大面积是多少?并求出此时点M的坐标.
15.
已知:如图所示,在△ABC中,∠B=90°,AB=5cm,BC=7cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.
(1)如果P,Q分别从A,B同时出发,那么几秒后,△PBQ的面积等于4cm2
(2)如果P,Q分别从A,B同时出发,那么几秒后,△PBQ中PQ的长度等于5cm?
(3)在(1)中,当P,Q出发几秒时,△PBQ有最大面积?
16.
(1)问题发现:如图1,如果△ACB和△CDE均为等边三角形,点A、D、E在同一直线上,连接B
A.则AD与BE的数量关系为 ;∠AEB的度数为 度.
(2)拓展探究:如图2,如果△ACB和△CDE均为等腰三角形,∠ACB=∠DCE=90°,点A、D、E在同一直线上,连接BE,判断线段AE与BE的位置关系,并说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    填空题:(5道)

    解答题:(7道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:2

    5星难题:0

    6星难题:10

    7星难题:0

    8星难题:3

    9星难题:1