重庆市巫山县江北九校2018届九年级下学期期中考试数学试题

适用年级：初三
试卷号：199274

试卷类型：期中
试卷考试时间：2018/11/12

1.单选题(共8题)

-2018的倒数是（）

A．-2018

B．2018

C．

D．-

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估计2

的值应在（）

A．3和4之间

B．4和5之间

C．5和6之间

D．6和7之间

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若x＝

，y＝3，则代数式2x﹣y﹣1的值为（　　）

A．﹣5

B．3

C．﹣3

D．5

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下列图形是由同样大小的小圆圈组成的“小雨伞”，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有11个小圆圈，第③个图形中一共有16个小圆圈，…，按此规律下去，第⑤个图形中小圆圈的个数为（　　）

A．24

B．26

C．28

D．30

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要使分式

有意义，x应满足的条件是（　　）

A．x＞﹣1

B．x＝﹣1

C．x＜﹣1

D．x≠﹣1

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若a使关于x的不等式组

有两个整数解,且使关于x的方程

有负数解,则符合题意的整数a的个数有 ( )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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如图，已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1．下列结论：①abc＞0 ②4a+2b+c＞0 ③4ac﹣b²＜8a ④

＜a＜

⑤b＞c．其中含所有正确结论的选项是（　　）

A．①③

B．①③④

C．②④⑤

D．①③④⑤

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下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）

A．对重庆市初中学生身高的调查

B．对五一节期间我县游客情况的调查

C．对某批次手机的防水功能的调查

D．对某校九年级1班学生视力情况的调查

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2.填空题(共3题)

研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源．在我国某海域已探明的可燃冰储存量达150 000 000 000立方米，其中数字150 000 000 000用科学记数法可表示为_____．

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10.

计算：

=_____________.

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11.

甲、乙两人在一条直线道路上分别从相距1500米的A，B两点同时出发，相向而行，当两人相遇后，甲继续向点B前进（甲到达点B时停止运动），乙也立即向B点返回．在整个运动过程中，甲、乙均保持匀速运动．甲、乙两人之间的距离y（米）与乙运动的时间x（秒）之间的关系如图所示．则甲到B点时，乙距B点的距离是_____米．

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3.解答题(共6题)

12.

定义：如果M个不同的正整数，对其中的任意两个数，这两个数的积能被这两个数的和整除，则称这组数为M个数的自然数组，如（3，6）为两个数的自然数组，因为（3×6）能被（3+6）整除；又如（15，30，60）为三个数的自然数组，因为（15×30）能被（15+30）整除，（15×60）能被（15+60）整除，（30×60）能被（30+60）整除…
（1）求证：2n和n（n﹣2）（n≥3，n为整数）组成的数组是两个数的自然数组；
（2）若（4a，5a，6a）是三个数的自然数组，求满足条件的三位正整数a，并判断（4a+5，5a+5，6a+5）是否为自然数组．

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13.

计算：（1）（x+2y）（x-2y）-

（2）

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14.

解方程组：

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15.

在2015年圣诞期间，甲卖家的A商品进价为400元，他首先在进价的基础上增加100元，由于销量太好，他又连续两次涨价，结果标价比进价的2倍还多45元．
（1）求甲卖家这两次涨价的平均增长率；
（2）在这个圣诞期间，乙商家利用节日效应，大量销货、减少库存．原来乙商家卖的B商品销售单价为80元，一周的销量仅为40件，圣诞期间他把销售单价下调a%，并作大量宣传，结果在圣诞节这一天的销量就比原来一周的销量增加（a+10）%，结果圣诞节那一天的总销售额达到3456元．求a的值．

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16.

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y＝