福建省晋江市安海片区2019届九年级上学期期中考试数学试题

适用年级：初三
试卷号：199183

试卷类型：期中
试卷考试时间：2018/11/28

1.单选题(共7题)

设n为正整数，且

，则n的值为

A．9

B．8

C．7

D．6

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若

，则

=（　　）

A．2

B．

C．

D．

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二次根式：

；

中，能与

合并的是

A．

和

B．

和

C．

和

D．

和

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下列计算正确的是（　　）

A．

B．3

﹣

C．

D．

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一元二次方程（x+1）²=4的根是（　　）

A．x₁=2，x₂=﹣2

B．x=﹣3

C．x₁=1，x₂=﹣3

D．x=1

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在Rt△ABC中，直角边为a、b，斜边为c．若把关于x的方程ax²+

cx+b=0称为“勾系一元二次方程”，则这类“勾系一元二次方程”的根的情况是（　　）

A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
C．没有实数根	D．一定有实数根

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一元二次方程2x²﹣x﹣3=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　）

A．2，1，3

B．2，1，﹣3

C．2，﹣1，3

D．2，﹣1，﹣3

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2.选择题(共2题)

8.下列相关“热现象”，对其解释不正确的是（）

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9.下列相关“热现象”，对其解释不正确的是（）

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3.填空题(共2题)

10.

若关于x的一元二次方程

的一个根是0，则另一个根是________．

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11.

二次根式

中，x的取值范围是　　．

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4.解答题(共6题)

12.

如图，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题．

在第n个图中，第一横行共______ 块瓷砖，第一竖列共有______ 块瓷砖；

均用含n的代数式表示

设铺设地面所用瓷砖的总块数为y，请写出y与

中的n的函数；

按上述铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值；

是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形请通过计算说明理由．

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13.

计算：

．

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14.

已知关于x的一元二次方程x²﹣（m+3）x+3m=0．
（1）求证：无论m取什么实数值，该方程总有两个实数根．
（2）若该方程的两实根x₁和x₂是一个矩形两邻边的长且该矩形的对角线长为

，求m的值．

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15.

如图，直线

与x轴、y轴分别交于点A、B，动点Q在线段AB上以每秒1个单位长度的速度从点A向终点B运动，过点Q作AB的垂线交x轴于点P，设点Q的运动时间为t秒．

求证

；

是否存在t值，

为等腰三角形？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由．

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16.

如图，在△ABC中，∠A=90°，BC边上的高为AD．
（1）用尺规作图画出AD（保留作图痕迹，不写作法，画完后用黑色签字笔描黑）；
（2）求证：AD²=BD•CD．

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17.

已知直线m∥n，点C是直线m上一点，点D是直线n上一点，CD与直线m、n不垂直，点P为线段CD的中点．
（1）操作发现：直线l⊥m，分别交m、n于点A、B，当点B与点D重合时（如图1），连结PA，请直接写出线段PA与PB的数量关系：．
（2）猜想证明：在图1的情况下，把直线l向右平移到如图2的位置，试问（1）中的PA与PB
的关系式是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．
（3）延伸探究：在图2的情况下，把直线l绕点A旋转，使得∠APB=90°（如图3），若两平行线m、n之间的距离为2k，求证：PA•PB=k•AB．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(7道)

选择题:(2道)

填空题:(2道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：1

5星难题：0

6星难题：3

7星难题：0

8星难题：5

9星难题：6

福建省晋江市安海片区2019届九年级上学期期中考试数学试题

1.单选题(共7题)

2.选择题(共2题)

3.填空题(共2题)

4.解答题(共6题)

【1】题量占比

【2】：难度分析