广东省湛江市徐闻县2019届九年级上学期期中考试数学试题

适用年级:初三
试卷号:199165

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/1/15

1.单选题(共9题)

1.
下列对一元二次方程x2+x﹣3=0根的情况的判断,正确的是(  )
A.有两个不相等实数根B.有两个相等实数根
C.有且只有一个实数根D.没有实数根
2.
一元二次方程x2+3x=0的根为(  )
A.﹣3B.3C.0,3D.0,﹣3
3.
某校准备修建一个面积为200平方米的矩形活动场地,它的长比宽多12米,设场地的宽为x米,根据题意可列方程为(  )
A.xx﹣12)=200B.2x+2(x﹣12)=200
C.xx+12)=200D.2x+2(x+12)=200
4.
抛物线 y=3x2先向上平移 1 个单位,再向左平移 1 个单位,所得的抛物线是(   )
A.y=3(x﹣1)2+1B.y=3(x+1)2﹣1
C.y=(x﹣1)2﹣1D.y=3(x+1)2+1
5.
二次函数 y=(x﹣1)2+1 的图象顶点坐标是(    )
A.(1,-1)B.(-1,1)C.(1,1)D.(-1,-1)
6.
二次数yx2+6x+1图象的对称轴是(  )
A.x=6B.x=﹣6C.x﹣3D.x=4
7.
如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如图所示,给定下列结论:
①ac<0,②b>0,③a-b+c>0,其中正确的是(  )
A.①②B.②③C.①③D.①②③
8.
A(3,﹣1)关于原点对称的点的坐标为(  )
A.(3,1)B.(﹣3,﹣1)C.(﹣3,1)D.(1,﹣3)
9.
在等边三角形、平行四边形、矩形、正五边形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(   )
A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.正五边形

2.填空题(共5题)

10.
若一元二次方程 x2﹣2x﹣m=0 无实根,则 m 的取值范围是________.
11.
如图,用长为米的篱笆,一边利用墙(墙足够长),围成一个长方形花圃.设花圃的宽米,围成的花圃面积为,则关于的函数关系式是________.
12.
二次函数y=﹣2(x﹣3)2﹣8的最大值为_____.
13.
已知A(﹣1,y1)、B(﹣2,y2)都在抛物线y=x2+1上,试比较y1与y2的大小:y1_____y2
14.
如图,将边长为的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形A′B′C′D′,则图中阴影部分面积为_______平方单位.

3.解答题(共6题)

15.
解方程:x2﹣8x+7=0
16.
受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略,某市汽车零部件生产企业的利润逐年提高,据统计,2016 年利润为 2 亿元,2018 年利润为 2.88 亿元.
(1)求该企业从 2016 年到 2018 年利润的年平均增长率;
(2)若利润的年平均增长率不变,该企业 2019 年的利润能否超过 3.5 亿元?
17.
经市场调研发现:某品牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元.在每件降价幅度不超过18元的情况下,若每件童装降价1元,则每天可多售出2件,设降价x元.
(1)降价x元后,每件童装盈利是______元,每天销售量是______件;
(2)要想每天销售这种童装盈利1200元,那么每件童装应降价多少元?
(3)每天能盈利1800元吗?如果能,每件童装应降价多少元?如果不能,请说明理由.
18.
如图,已知二次函数 y=x2+bx+c 过点 A(1,0),C(0,﹣3)
(1)求此二次函数的解析式;
(2)求△ABC 的面积;
(3)在抛物线上存在一点 P 使△ABP 的面积为 10,请求出点 P 的坐标.
19.
已知二次函数 y=2x2+4x﹣6,求该抛物线的顶点坐标.
20.
图中是抛物线形拱桥,当拱顶离水面2m时,水面宽4m,建立如图所示的平面直角坐标系:
(1)求拱桥所在抛物线的解析式;
(2)当水面下降1m时,则水面的宽度为多少?
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(5道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:2

    5星难题:0

    6星难题:9

    7星难题:0

    8星难题:7

    9星难题:2