广东省华南师大附中2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题

适用年级:初二
试卷号:199150

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/12/5

1.单选题(共9题)

1.
,则( )
A.3B.-3C.D.-
2.
,则点P(ab,bc)不可能在第()象限
A.一B.二C.三D.四
3.
已知关于x的多项式x2-kx+1是一个完全平方式,则一次函数经过的象限是( )
A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限
C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限
4.
如图,已知A点坐标为(5,0),直线yx+bb>0)与y轴交于点B,连接AB,∠α=75°,则b的值为(  )
A.3B.C.4D.
5.
已知函数,当时,y的取值范围是( )
A.B.C.D.
6.
一次函数的图象过点(0,2),且的增大而增大,则m=()
A.-1B.3C.1D.-1或3
7.
下列各式从左到右的变形正确的是(    )
A.B.C.D.
8.
甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m,先到终点
的人原地休息.已知甲先出发2s.在跑步过程中,甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系
如图所示,给出以下结论:①a=8;②b=92;③c=123.其中正确的是(  )
A.①②③B.仅有①②C.仅有①③D.仅有②③
9.
如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于点E, 交DC的延长线于点F,BG⊥AE,垂足为G,BG=4,则△CEF的周长为( )
A.8B.9.5C.10D.5

2.填空题(共6题)

10.
已知,且a0,则____________.
11.
因式分解:________
12.
(m、n为整数)既是多项式的因式,又是多项式的因式,则_________.
13.
直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象相交,且交点的横坐标为-1,当b>0时,关于x的不等式k2x>k1x+b的解集为_________.
14.
直线y1=k1x+b1(k1>0)与y2=k2x+b2(k2<0)相交于点(-2,0),且两直线与y轴围成的三角形面积为4,那么b1-b2等于________.
15.
在面积为15的□ABCD中,过点A作AE垂直于直线BC于点E,作AF垂直于直线CD于点F,若AB=5,BC=6,则CE+CF的值为__________.

3.解答题(共9题)

16.
把下列各式因式分解
(1)
(2) 
(3)
17.
先化简,再求值:
,其中x为不等式的正整数解.
18.
已知:,求的值.
19.
已知实数x、y满足,记,求当A的值为整数时,整数y的值.
20.
已知一次函数y=ax+b的图象经过点A(2,0)与B(0,4).求此一次函数的解析式,并在直角坐标系内画出这个函数的图象.
21.
某饮料厂生产一种饮料,经测算,用1吨水生产的饮料所获利润y(元)是1吨水的价格x(元)的一次函数.
(1)根据下表提供的数据,求y与x的函数关系式;当水价为每吨10元时,1吨水生产出的饮料所获的利润是多少?
1吨水价格x(元)
4
6
用1吨水生产的饮料所获利润y(元)
200
198
 
(2)为节约用水,这个市规定:该厂日用水量不超过20吨时,水价为每吨4元;日用水量超过20吨时,超过部分按每吨40元收费.已知该厂日用水量不少于20吨,设该厂日用水量为t吨,当日所获利润为W元,求W与t的函数关系式;该厂加强管理,积极节水,使日用水量不超过25吨,但仍不少于20吨,求该厂的日利润的取值范围.
22.
如图,一次函数的函数图像与x轴、y轴分别交于点A、B,以线段AB为直角边在第一象限内作Rt△ABC,且使∠ABC=30°.

(1)求△ABC的面积;
(2)如果在第二象限内有一点P(m,),试用含m的代数式表示四边形AOPB的面积,并求当△APB与△ABC面积相等时m的值;
(3)是否存在使△QAB是等腰三角形并且在坐标轴上的点Q?若存在,请写出Q的所有可能的坐标;若不存在,请说明理由.
23.
一次函数与一次函数的图象的交点的纵坐标为
(1)求的值;
(2)当 时,求证:
24.
如图,在等腰△ABC中,∠ACB=90°,点D为CB延长线上一点,过A作AE⊥AD,且AE=AD,BE与AC的延长线交于点P,求证:PB=PE.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(6道)

    解答题:(9道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:12

    7星难题:0

    8星难题:7

    9星难题:5