2018-2019学年山东省青岛市胶州市九年级（上）期中数学试卷

适用年级：初三
试卷号：199131

试卷类型：期中
试卷考试时间：2018/12/9

1.单选题(共4题)

一元二次方程4+2x²﹣5x=0的二次项系数、一次项系数及常数项分别是（　　）

A．4，2，5

B．4，2，﹣5

C．2．﹣5，4

D．2，4，﹣5

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如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM//AB交AD于点M，若OM=3，BC=10，则OB的长为（）

A．5

B．4

C．

D．

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如图，E是正方形ABCD的边BC的延长线上一点，若CE=CA，AE交CD于F，则∠FAC的度数是（）

A．22.5°

B．30°

C．45°

D．67.5°

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如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是（　　）

A．（4，5）

B．（5，4）

C．（4，4）

D．（5，3）

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2.填空题(共1题)

若一元二次方程

有一根为

，则

__________．

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3.解答题(共7题)

若关于

的一元二次方程

有两个不相等的实数根，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

且

D．

且

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解方程：
（1）

x=x（x﹣1）；
（2）（y+2）²=（2y+1）²．

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在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用14m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边）．若花园的面积为48m²，求AB的长度为多少？

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某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次(即最低档次)的产品每天生产76件，每件利润为10元．调查表明：生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元．
(1)若生产的某批次蛋糕每件利润为14元，此批次蛋糕属于第几档次产品？
(2)由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少4件．若生产的某档次产品一天的总利润为1080元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？

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10.

用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
已知：线段a和∠α．
求作：菱形ABCD，使菱形ABCD的边长为a，其中一个内角等于∠α．

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11.

如图，在平行四边形ABCD中，边AB的垂直平分线交AD于点E，交CB的延长线于点F，连接AF，BE.
(1)求证：△AGE≌△BGF；
(2)试判断四边形AFBE的形状，并说明理由．

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12.

如图所示，已知平行四边形ABCD，对角线AC，BD相交于点O，∠OBC＝∠OCB．
（1）求证：平行四边形ABCD是矩形；
（2）请添加一个条件使矩形ABCD为正方形．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(4道)

填空题:(1道)

解答题:(7道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：7

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：5

2018-2019学年山东省青岛市胶州市九年级（上）期中数学试卷

1.单选题(共4题)

2.填空题(共1题)

3.解答题(共7题)

【1】题量占比

【2】：难度分析