江苏省无锡市江阴市澄西片2019届九年级（上）期中数学试卷

适用年级：初三
试卷号：199021

试卷类型：期中
试卷考试时间：2018/12/19

1.单选题(共3题)

1.

若一个三角形的两边长分别为2和6，第三边是方程x²－8x＋15＝0的一根，则这个三角形的周长为( )

A．5

B．3或5

C．13

D．11或13

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2.

已知x=2是关于x的一元二次方程x²﹣x﹣2a=0的一个解，则a的值为（　　）

A．0

B．﹣1

C．1

D．2

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3.

如图，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在

上，且不与M、N重合，当P点在

上移动时，矩形PAOB的形状，大小随之变化，则AB的长度（　　）

A．不变

B．变小

C．变大

D．不能确定

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2.填空题(共1题)

4.

若一元二次方程x²+x－2018=0的解为x₁、x₂，则x₁+x₂的值是__________.

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3.解答题(共4题)

5.

已知关于x的一元二次方程

．

求证：方程有两个实数根；

若

的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根

第三边BC的长为3，当

是等腰三角形时，求k的值．

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6.

解方程：

；

；

用配方法

．

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7.

万圣节两周前，某商店购进1000个万圣节面具，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个；随着万圣节的临近，预计第二周若按每个10元的价格销售可售出400个，但商店为了尽快减少库存，决定单价降价x元销售

根据市场调查，单价每降低1元，可多售出100个，但售价不得低于进价

；节后，商店对剩余面具清仓处理，以第一周售价的四折全部售出．

当单价降低2元时，计算第二周的销售量和售完这批面具的总利润；

如果销售完这批面具共获利1300元，问第二周每个面具的销售价格为多少元？

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8.

已知：

中，

．

如图1，若

，

，

，且

，求AD的长；

如图2，请利用没有刻度的直尺和圆规，在线段AB上找一点F，使得点F到边AC的距离等于

注：不写作法，保留作图痕迹，对图中涉及到的点用字母进行标注

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(3道)

填空题:(1道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：6

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：2