湖北省孝感市云梦县2019届九年级上学期期中考试数学试题

适用年级：初三
试卷号：198969

试卷类型：期中
试卷考试时间：2018/12/26

1.单选题(共7题)

已知关于 x 的一元二次方程 x²+mx﹣3=0 一个根为 3，则另一个根为（）
A. 1 B. ﹣1 C. 2 D. ﹣6

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某药品经过两次降价，每瓶零售价由 156 元降为 118 元．已知两次降价的百分率相同每次降价的百分率为 x，根据题意列方程得（）

A．156（1+x）²=118	B．156（1﹣x²）=118
C．156（1﹣2x）=118	D．156（1﹣x）²=118

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小明在解方程x²﹣4x﹣7=0时，他是这样求解的：移项，得x²﹣4x=7，两边同时加4，得x²﹣4x+4=11，∴（x﹣2）²=11，∴x﹣2=±

，∴x₁=2+

，x₂=2﹣

，这种解方程的方法称为（　　）
A. 待定系数法 B. 配方法 C. 公式法 D. 因式分解法

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将二次函数 y=x²的图象先向右平移 1 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，可以得到函数（）的图象．

A．y=（x﹣1）²+2

B．y=（x﹣1）²﹣2

C．y=（x+1）²+2

D．y=（x+1）²﹣2

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在平面直角坐标系中，二次函数 y₁=﹣x²+4x 和一次函数 y₂=2x 的图象如图所示，那么不等式﹣x²+4x＞2x 的解集是（）

A. x＜0 B. 0＜x＜4 C. 0＜x＜2 D. 2＜x＜4

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如图，B，C是⊙A上的两点，AB的垂直平分线与⊙A交于E，F两点，与线段AC交于点D．若

∠BFC=18°，则∠DBC=（　　）

A. 30° B. 32° C. 36° D. 40°

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下列四个图形中，不是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共4题)

若方程 x²﹣5x﹣1=0 的两根为 x₁，x₂，则 x₁·x₂﹣x₁﹣x₂=___．

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抛物线y=x²﹣3x﹣15 与x 轴的一个交点是（m，0），则2m²﹣6m 的值为___．

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10.

把二次函数y=（x﹣2）²+1的图象绕原点旋转180°后得到的图象的解析式为_____．

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11.

已知点A（a，1）与点A（4，b）关于原点对称，则a+b＝_____．

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3.解答题(共5题)

12.

用指定的方法解下列方程：
（1）2x²﹣3x+1=0（配方法）
（2）4x²﹣4

x﹣1=0（公式法）

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13.

已知关于x的一元二次方程（x﹣1）（x﹣2）＝m（m+1）
（1）试证明：无论m取何值此方程总有两个实数根；
（2）若原方程的两根x₁，x₂满足x₁²+x₂²﹣x₁x₂＝3m²+2，求m的值．

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14.

某超市销售樱桃，已知樱桃的进价为 14 元/千克，如果售价为 20元/千克，那么每天可售出 260 千克，如果售价为 25 元/千克，那么每天可售出 210 千克，经调查发现：每天的销售量y（千克）与售价 x（元/千克）之间存在一次函数关系
（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；
（2）若该超市每天要获得利润 1920 元，同时又要让消费者得到实惠，则售价 x应定于多少元？
（3）若樱桃的售价不得高于 28 元/千克，请问售价定为多少时，该超市每天销售樱桃所获的利润最大？最大利润是多少元？

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15.

如图所示的是水面一桥拱的示意图，它的形状类似于抛物线，在正常水位时，该桥下水面宽度为20米，拱顶距离正常水面4米，建立平面直角坐标系如图所示，求抛物线的解析式．

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16.

如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点都在格点上，点 A的坐标为（2，2）请解答下列问题：
(1)画出△ABC 关于 y 轴对称的△A₁B₁C₁，并写出 A₁的坐标．
(2)画出△ABC 绕点 B 逆时针旋转 90°后得到的△A₂B₂C₂，并写出 A₂的坐标．
(3)画出△A₂B₂C₂关于原点 O 成中心对称的△A₃B₃C₃，并写出 A₃的坐标．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(7道)

填空题:(4道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：4

7星难题：0

8星难题：4

9星难题：8

湖北省孝感市云梦县2019届九年级上学期期中考试数学试题

1.单选题(共7题)

2.填空题(共4题)

3.解答题(共5题)

【1】题量占比

【2】：难度分析