吉林省长春市南关区2018-2019学年八年级上学期期中数学试题

适用年级：初二
试卷号：198649

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/2/10

1.单选题(共9题)

在实数﹣

，0，

，π，中，无理数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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实数a在数轴上的对应点位置如图所示，把a，﹣a，2按照从小到大的顺序排正确的是（　　）

A．﹣a＜a＜2

B．a＜﹣a＜2

C．2＜a＜﹣a

D．a＜2＜﹣a

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5的算术平方根是（　　）

A．25

B．±

C．

D．﹣

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下列无理数中，与

最接近的是（）

A．

B．

C．

D．

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下列算式中，结果等于x⁵的是（　　）

A．x¹⁰÷x²

B．x²+x³

C．x²•x³

D．（x²）³

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如图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）

A．

B．

C．

D．

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下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（　　）

A．a²﹣4+4a＝（a+2）（a﹣2）+4a	B．a（m+n）＝am+an
C．a²﹣b²﹣c²＝（a﹣b）（a+b）﹣c²	D．12a²﹣3a＝3a（4a﹣1）

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﹣27的立方根是（）

A．﹣3

B．+3

C．±3

D．±9

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如图，已知AB＝CB，若根据“SAS”判定△ABD≌△CBD，需要补充的一个条件是（　　）

A．∠A＝∠C

B．∠ADB＝∠CDB

C．∠ABD＝∠CBD

D．BD＝BD

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2.选择题(共1题)

10.下列关于催化剂的说法正确的是（）

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3.填空题(共5题)

11.

对于任意实数a，b，c，d，把符号

称为2×2阶行列式，规定一种运算为：

＝ad﹣bc，则

的值为_____．

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12.

比较大小：4_____

(填“＞”或“＜”)

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13.

已知x²+mx+

是完全平方式，则m＝_____．

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14.

若x+y＝xy，则（x﹣1）（y﹣1）＝_____．

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15.

如图，△ABC≌△DEF，AB＝15cm，AC＝13cm，则DE＝_____．

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4.解答题(共12题)

16.

先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣（x﹣2y）²+y（x+5y），其中x＝2，y＝﹣1．

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17.

如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个小长方形．拿掉边长为n的小正方形纸板后，再将剩下的三块拼成一个新长方形．
（1）用含m和n的代数式表示拼成的新长方形的周长；
（2）根据两个图形的面积关系，得到一个数学公式，请你写出这个数学公式．

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18.

计算：（﹣m³）²•m⁵

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19.

计算：（﹣3x²y）²•（﹣

x³yz）

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20.

计算：（3a﹣2b）（5b+a）

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21.

计算：（a²）⁵•（﹣a）⁴÷（﹣a²）³

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22.

计算：（x+y）²﹣x（2y﹣x）

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23.

计算：（

a²b﹣2ab²﹣b³）÷（﹣2b）

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24.

分解因式：18m²n﹣12mn+2n．

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25.

如图，有若干个长方形和正方形卡片，请你选取相应种类和数量的卡片，拼成一个新长方形，使它的面积等于2a²+3ab+b²
（1）则需要A类卡片多少张，B类卡片多少张，C类卡片多少张；
（2）画出你所拼成的图形，并且请你用不同于2a²+3ab+b²的形式表示出所拼图形的面积；
（3）根据你拼成的图形把多项式2a²+3ab+b²分解因式．