如图所示，一固定的细直杆与水平面的夹角为α=15°，一个质量忽略不计的小轻环C套在直杆上，一根轻质细线的两端分别固定于直杆上的A、B两点，细线依次穿过小环甲、小轻环C和小环乙，且小环甲和小环乙分居在小轻环C的两侧．调节A、B间细线的长度，当系统处于静止状态时β=45°.不计一切摩擦．设小环甲的质量为m₁，小环乙的质量为m₂，则m₁∶m₂等于( )

A．tan 15°

B．tan 30°

C．tan 60°

D．tan 75°

如图所示，长为L的轻杆，一端固定一个质量为m的小球，另一端固定在水平转轴O上，杆随转轴O竖直平面内匀速转动，角速度为ω，某时刻杆对球的作用力恰好与杆垂直，则此时杆与水平面的夹角是( )

A．

B．

C．

D．

如图所示，一质量为2m半径为R的由绝缘材料制成的薄球壳，均匀带正电，电荷量为Q，球壳内部场强为零，球壳下面有与球壳固连的质量不计的绝緣底座，底座静止在光滑水平面上，球壳内部有一轻鹿绝缘弹簧，弹簧始终处于水平位置，其一端与球壳内壁固连,另一端恰位于球心处，球壳上开有一小孔C，小孔位于过球心的水平线上，在此水平线上离球壳很远的0处有一质量为m电荷量为Q的带正电的点电荷P,它以初速沿水平的OC方向开始运动，并知P能通过小孔C进入球壳内，不考虑重力对点电荷P的影响。下列说法正确的是 ( )

A．点电荷P从开始运动到弹簧压缩至最短过程中一直做减速运动

B．点电荷P从刚进入球壳到刚要出球壳的过程中，由点电荷产、球壳、弹簧组成的系统机械能守恒

C．点电荷P从刚进入球壳到刚要出球壳的过程中，弹簧最大弹性势能一定小于

D．点电荷P由C孔出来时相对地面速度方向可能向左也可能向右

“雪龙号”南极考察船在由我国驶向南极的过程中，经过赤道时测得某物体的重力是G₁；在南极附近测得该物体的重力为G₂；已知地球自转的周期为T，引力常数为G，假设地球可视为质量分布均匀的球体，由此可知：

A．地球的密度为

B．地球的密度为

C．当地球的自转周期为 时，放在地球赤道地面上的物体不再对地面有压力

D．当地球的自转周期为 时，放在地球赤道地面上的物体不再对地面有压力

如图所示，匀强磁场的上下边界水平，宽度为，方向垂直纸面向里．质量、边长为的正方形导线框始终沿竖直方向穿过该磁场，已知边进入磁场时的速度为，边离开磁场时的速度也为，重力加速度的大小为．下列说法正确的是（   ）

A．线框进入和离开磁场时产生的感应电流方向相同

B．线框进入和离开磁场时受到的安培力方向相反

C．线框进入和离开磁场过程中安培力冲量相同

D．线框穿过磁场的过程中克服安培力所做的功为

下列说法正确的是__________。

A．悬浮在液体中的微粒越小，在某一瞬间跟它相撞的液体分子数越小，布朗运动越不明显

B．分子间存在的引力和斥力都随着分子间的距离的增大而减小，但是斥力比引力减小的更快

C．在各种晶体中，原子（或分子、离子）都是按照一定的规则排列的，具有空间上的周期性

D．不需要任何动力或燃料，却能不断对外做功的永动机是不可能制成的

E．如果没有漏气、没有摩擦，也没有机体热量的损失，热机的效率可以达到100%

如图所示,一个半径为R的四分之三圆弧形光滑细圆管轨道ABC固定在竖直平面内,轨道在A点与水平地面AD相接,地面与圆心O等高.MN是放在水平地面上长度为2R、厚度不计的垫子,左端M正好位于A点。将一个质量为m的小球(可视为质点)从A点正上方的P点由静止释放，不计空气阻力，重力加速度为g.

(1)若小球恰好能到达管口C点,求P、A两点的高度差h₁；
(2)若小球从管口C点飞出后恰好打到MN的中点,求P、A两点的高度差h₂；
(3)设P、A两点的高度差为h，试推导在小球能打到MN的前提下，轨道管口C点对小球的弹力F的大小随高度h的变化关系式。

在坐标原点O处有一质点S，它沿y轴做频率为10Hz、振幅为2cm的简谐运动，形成的波沿x轴传播，波速为4m/s，当t=0时，S从原点开始沿y轴负方向运动．

（1）画出当S完成第一次全振动时的波形图；
（2）经过多长时间x=1m处的质点第一次出现波峰．

在平面坐标系内，在第1象限内有沿y轴负方向的匀强电场，在第III、IV象限内有垂直坐标平面向外的匀强磁场。在y轴上y=l处沿正x方向发射一比荷为、速度为v₀的带正电粒子，从x=2l的M点离开电场，经磁场后再次到达x轴时刚好从坐标原点O处经过。不计粒子重力。求：

(1)匀强电场的场强E和匀强磁场的磁感应强度B的大小：
(2)粒子从A运动到O经历的时间；
(3)若让该粒子从y上y>0的任意位置P处沿正x方向发射(发射速度v₀不变)，求它第二次通x轴时的横坐标。

如图所示，横截面积为S，质量为M的活塞在气缸内封闭着一定质量的理想气体，现对气缸内气体缓慢加热，使其温度从T₁升高了∆T，气柱的高度增加了ΔL，吸收的热量为Q，不计气缸与活塞的摩擦，外界大气压强为p₀，重力加速度为g，求：

①此加热过程中气体内能增加了多少？
②若保持缸内气体温度不变，再在活塞上放一砝码，如图所示，使缸内气体的体积又恢复到初始状态，则放砝码的质量为多少？

为了探究动能变化与合外力做功的关系，某同学设计了如下实验方案：
第一步：把长木板附有滑轮的一端垫起，把质量为M的滑块通过细绳与质量为m的带夹子的重锤跨过定滑轮相连，重锤后连一穿过打点计时器的纸带，调整木板倾角，直到轻推滑块后，滑块沿木板向下匀速运动，如图甲所示．
第二步：保持长木板的倾角不变，将打点计时器安装在长木板靠近滑轮处，取下细绳和重锤，将滑块与纸带相连，使纸带穿过打点计时器，然后接通电源，释放滑块，使之从静止开始向下加速运动，打出纸带，如图乙所示．打出的纸带如图丙所示．


请回答下列问题：
(1)已知O、A、B、C、D、E、F相邻计数点间的时间间隔为Δt，O点为打点计时器打下的第一点，根据纸带求滑块运动的速度，打点计时器打B点时滑块运动的速度v_B＝________.
(2)已知重锤质量为m，当地的重力加速度为g，要测出某一过程合外力对滑块做的功还必须测出这一过程滑块______(写出物理量名称及符号，只写一个物理量)，合外力对滑块做功的表达式W_合＝________.
(3)算出滑块运动OA、OB、OC、OD、OE段合外力对滑块所做的功W以及在A、B、C、D、E各点的速度v，以v²为纵轴、W为横轴建立直角坐标系，描点作出v²－W图象，可知该图象是一条________，根据图象还可求得________．