二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表

x	﹣1	0	1	3
y	﹣1	3	5	3

 
下列结论：
①ac＜0； ②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小；
③当时，；   ④3是方程ax²+（b﹣1）x+c=0的一个根.
其中正确的结论是_________（填正确结论的序号）.

如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”.已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，AB为半圆的直径，抛物线的解析式为y=x²﹣2x﹣3，求这个“果圆”被y轴截得的线段CD的长.

计算（﹣2）²+tan45°﹣2cos60°.

如图，一次函数y＝k₁x+b与反比例函数的图象交于A（2，m），B（n，﹣2）两点．过点B作BC⊥x轴，垂足为C，且S_△ABC＝5．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式．
（2）根据所给条件，请直接写出不等式k₁x+b＞的解集；
（3）若P（p，y₁），Q（﹣2，y₂）是函数y＝图象上的两点，且y₁≥y₂，求实数p的取值范围．

某企业是一家专门生产季节性产品的企业，经过调研预测，它一年中获得的利润y（万元）和 月份n之间满足函数关系式y=﹣n²+14n﹣24.
（1）若利润为21万元，求n的值.
（2）哪一个月能够获得最大利润，最大利润是多少？
（3）当产品无利润时，企业会自动停产，企业停产是哪几个月份？

[发现]如图∠ACB=∠ADB=90°，那么点D在经过A，B，C三点的圆上（如图①）

[思考]如图②，如果∠ACB=∠ADB="a（a≠90°）（点C，D在AB的同侧），那么点D还在经过A，" B，C三点的圆上吗？
我们知道，如果点D不在经过A，B，C三点的圆上，那么点D要么在圆O外，要么在圆O内，以下该同学的想法说明了点D不在圆O外。
请结合图④证明点D也不在⊙O内.

[结论]综上可得结论：如图②，如果∠ACB=∠ADB=a（点C，D在AB的同侧），那么点D在经过A，B，C三点的圆上，即：点A、B、C、D四点共圆。
[应用]利用上述结论解决问题：
如图⑤，已知△ABC中，∠C=90°，将△ACB绕点A顺时针旋转一个角度得△ADE，连接BE  CD，延长CD交BE于点F，
（1）求证：点B、C、A、F四点共圆；
（2）求证：BF=EF.

图⑤

如图，AB为⊙O的直径，直线CD切⊙O于点D，AM⊥CD于点M，连接AD，BD.
（1）求证：∠ADC=∠ABD；
（2）若AD=2，⊙O的半径为3，求MD的长.