1.单选题- (共8题)
中，自变量x的取值范围是（ ）.
有两个相等的实数根，那么以下结论正确的是（ ）．
B. 
C. k＞
D. k＞1
3.
教育部发布的统计数据显示，近年来越来越多的出国留学人员学成后选择回国发展，留学回国与出国留学人数“逆差”逐渐缩小.2014年各类留学回国人员总数为36.48万人，而2016年各类留学回国人员总数为43.25万人．如果设2014年到2016年各类留学回国人员总数的年平均增长率为x，那么根据题意可列出关于x的方程为（ ）.
A． | B． |
C． | D． |
，如果OE=2，那么对角线BD的长为（ ）. 
7.
如图，在Rt△ABC中，∠ACB =90°，∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转
角（0°<<180°）至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB边上，则等于（ ）.
角（0°<<180°）至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB边上，则等于（ ）.| A．150° | B．90° |
| C．60° | D．30° |
2.填空题- (共6题)
有一个根为
，那么m的值等于_______.
与x轴的交点坐标为______，与y轴的交点坐标为_____，与坐标轴所围成的三角形的面积等于_______.
的点. 你写出的解析式为_______.
ABCD中，CH⊥AD于点H，CH与BD的交点为E.如果
，
，那么
_____°．
与函数
的图象交于点P，那么点P的坐标为_______，关于x的不等式
的解集是________．
3.解答题- (共10题)
15.
如图，在平面直角坐标系xOy中，点
在直线
上，过点
作
∥y轴，交直线
于点
，以为直角顶点，为直角边，在的右侧作等腰直角三角形
；再过点
作
∥y轴，分别交直线和于
，
两点，以为直角顶点，为直角边，在的右侧作等腰直角三角形
，…，按此规律进行下去，点的横坐标为______，点
的横坐标为______，点
的横坐标为_______．（用含n的式子表示，n为正整数）
在直线上，过点作∥y轴，交直线于点，以为直角顶点，为直角边，在的右侧作等腰直角三角形；再过点作∥y轴，分别交直线和于，两点，以为直角顶点，为直角边，在的右侧作等腰直角三角形，…，按此规律进行下去，点的横坐标为______，点的横坐标为______，点的横坐标为_______．（用含n的式子表示，n为正整数）
16.
如图，在平面直角坐标系xOy中，动点A(a,0)在x轴的正半轴上，定点B(m, n)在第一象限内（m＜2≤a）.在△OAB外作正方形ABCD和正方形OBEF，连接FD，点M为线段FD的中点.作BB1⊥x轴于点B1，作FF1⊥x轴于点F1.
（1）填空：由△ ≌△ ，及B(m, n)可得点F的坐标为 ，同理可得点D的坐标为 ；（说明：点F，点D的坐标用含m，n，a的式子表示）
（2）直接利用（1）的结论解决下列问题：
①当点A在x轴的正半轴上指定范围内运动时，点M总落在一个函数图象上，求该函数的解析式（不必写出自变量x的取值范围）；
②当点A在x轴的正半轴上运动且满足2≤a≤8时，求点M所经过的路径的长.
（1）填空：由△ ≌△ ，及B(m, n)可得点F的坐标为 ，同理可得点D的坐标为 ；（说明：点F，点D的坐标用含m，n，a的式子表示）
（2）直接利用（1）的结论解决下列问题：
①当点A在x轴的正半轴上指定范围内运动时，点M总落在一个函数图象上，求该函数的解析式（不必写出自变量x的取值范围）；
②当点A在x轴的正半轴上运动且满足2≤a≤8时，求点M所经过的路径的长.
17.
(1）阅读以下内容并回答问题：
小雯用这个方法进行了尝试，点
向上平移3个单位后的对应点
的坐标为 ，过点的直线的解析式为 .
（2）小雯自己又提出了一个新问题请全班同学一起解答和检验此方法，请你也试试看：
将直线
向右平移1个单位，平移后直线的解析式为 ，另外直接将直线向 （填“上”或“下”）平移 个单位也能得到这条直线.
（3）请你继续利用这个方法解决问题：
对于平面直角坐标系xOy内的图形M，将图形M上所有点都向上平移3个单位，再向右平移1个单位，我们把这个过程称为图形M的一次“斜平移”. 求将直线进行两次“斜平移”后得到的直线的解析式.
小雯用这个方法进行了尝试，点
向上平移3个单位后的对应点的坐标为 ，过点的直线的解析式为 .（2）小雯自己又提出了一个新问题请全班同学一起解答和检验此方法，请你也试试看：
将直线
向右平移1个单位，平移后直线的解析式为 ，另外直接将直线向 （填“上”或“下”）平移 个单位也能得到这条直线.（3）请你继续利用这个方法解决问题：
对于平面直角坐标系xOy内的图形M，将图形M上所有点都向上平移3个单位，再向右平移1个单位，我们把这个过程称为图形M的一次“斜平移”. 求将直线
进行两次“斜平移”后得到的直线的解析式.
18.
如图所示，在平面直角坐标系xOy中，B，C两点的坐标分别为
，
，CD⊥y轴于点D，直线l 经过点D.
（1）直接写出点D的坐标；
（2）作CE⊥直线l于点E，将直线CE绕点C逆时针旋转45°，交直线l于点F，连接BF.
①依题意补全图形；
②通过观察、测量，同学们得到了关于直线BF与直线l的位置关系的猜想，请写出你的猜想；
③通过思考、讨论，同学们形成了证明该猜想的几种思路：
思路1：作CM⊥CF，交直线l于点M，可证△CBF≌△CDM，进而可以得出
，从而证明结论.
思路2：作BN⊥CE，交直线CE于点N，可证△BCN≌△CDE，进而证明四边形BFEN为矩形，从而证明结论.
……
请你参考上面的思路完成证明过程.（一种方法即可）
解：（1）点D的坐标为 .
（2）①补全图形.
②直线BF与直线l的位置关系是 .
③证明：
，，CD⊥y轴于点D，直线l 经过点D.（1）直接写出点D的坐标；
（2）作CE⊥直线l于点E，将直线CE绕点C逆时针旋转45°，交直线l于点F，连接BF.
①依题意补全图形；
②通过观察、测量，同学们得到了关于直线BF与直线l的位置关系的猜想，请写出你的猜想；
③通过思考、讨论，同学们形成了证明该猜想的几种思路：
思路1：作CM⊥CF，交直线l于点M，可证△CBF≌△CDM，进而可以得出
，从而证明结论. 思路2：作BN⊥CE，交直线CE于点N，可证△BCN≌△CDE，进而证明四边形BFEN为矩形，从而证明结论.
……
请你参考上面的思路完成证明过程.（一种方法即可）
解：（1）点D的坐标为 .
（2）①补全图形.
②直线BF与直线l的位置关系是 .
③证明：
19.
利用勾股定理可以在数轴上画出表示
的点，请依据以下思路完成画图，并保留画图痕迹：
第一步：（计算）尝试满足
，使其中a，b都为正整数.你取的正整数a=____，b=________；
第二步：（画长为的线段）以第一步中你所取的正整数a，b为两条直角边长画Rt△OEF，使O为原点，点E落在数轴的正半轴上，
，则斜边OF的长即为.
请在下面的数轴上画图：（第二步不要求尺规作图，不要求写画法）
第三步：（画表示的点）在下面的数轴上画出表示的点M，并描述第三步的画图步骤：_______________________________________________________________.
的点，请依据以下思路完成画图，并保留画图痕迹：第一步：（计算）尝试满足
，使其中a，b都为正整数.你取的正整数a=____，b=________；第二步：（画长为
的线段）以第一步中你所取的正整数a，b为两条直角边长画Rt△OEF，使O为原点，点E落在数轴的正半轴上，，则斜边OF的长即为.请在下面的数轴上画图：（第二步不要求尺规作图，不要求写画法）
第三步：（画表示
的点）在下面的数轴上画出表示的点M，并描述第三步的画图步骤：_______________________________________________________________.
20.
如图，在由边长都为1个单位长度的小正方形组成的
正方形网格中，点A，B，P 都在格点上．请画出以AB为边的格点四边形（四个顶点都在格点的四边形），要求同时满足以下条件：
ABCD， 使点P在所画四边形的内部；
（2）在图②中画出符合条件的一个四边形ABCD，使点P在所画四边形的边上；
（3）在图③中画出符合条件的一个四边形ABCD，使∠D=90°，且∠A≠90°．
正方形网格中，点A，B，P 都在格点上．请画出以AB为边的格点四边形（四个顶点都在格点的四边形），要求同时满足以下条件：条件1：点P到四边形的两个顶点的距离相等；
条件2：点P在四边形的内部或其边上；
条件3：四边形至少一组对边平行．
（1）在图①中画出符合条件的一个ABCD， 使点P在所画四边形的内部；（2）在图②中画出符合条件的一个四边形ABCD，使点P在所画四边形的边上；
（3）在图③中画出符合条件的一个四边形ABCD，使∠D=90°，且∠A≠90°．
22.
《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有户不知高广，竿不知长短.横之不出四尺，纵之不出二尺，斜之适出注.问户斜几何.
（2）求户斜多长.
注释：横放，竿比门宽长出四尺；竖放，竿比门高长出二尺；斜放恰
好能出去.
解决下列问题：
（1）示意图中，线段CE的长为 尺，线段DF的长为 尺；（2）求户斜多长.
23.
（1）画图－连线－写依据：
先分别完成以下画图（不要求尺规作图），再与判断四边形DEMN形状的相应结论连线，并写出判定依据（只将最后一步判定特殊平行四边形的依据填在横线上）.
①如图1，在矩形ABEN中，D为对角线的交点，过点N画直线NP∥DE，过点E画直线EQ∥DN，NP与EQ的交点为点M，得到四边形DEMN；
②如图2，在菱形ABFG中，顺次连接四边AB，BF，FG，GA的中点D，E，M，N，得到四边形DEMN.
（2）请从图1、图2的结论中选择一个进行证明.
证明：
先分别完成以下画图（不要求尺规作图），再与判断四边形DEMN形状的相应结论连线，并写出判定依据（只将最后一步判定特殊平行四边形的依据填在横线上）.
①如图1，在矩形ABEN中，D为对角线的交点，过点N画直线NP∥DE，过点E画直线EQ∥DN，NP与EQ的交点为点M，得到四边形DEMN；
②如图2，在菱形ABFG中，顺次连接四边AB，BF，FG，GA的中点D，E，M，N，得到四边形DEMN.
（2）请从图1、图2的结论中选择一个进行证明.
证明：
.试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(8道)
填空题:(6道)
解答题:(10道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：3
5星难题：0
6星难题：5
7星难题：0
8星难题：8
9星难题：8