江苏省无锡市新吴区2019届九年级上学期期末模拟考试数学试题

适用年级:初三
试卷号:194876

试卷类型:期末
试卷考试时间:2018/12/30

1.单选题(共4题)

1.
x1x2是一元二次方程x2﹣2x﹣5=0的两根,则x12+x22的值为(  )
A.6B.8C.14D.16
2.
已知x1、x2是关于x的方程x2﹣ax﹣2=0的两根,下列结论一定正确的是(  )
A.x1≠x2B.x1+x2>0C.x1•x2>0D.x1<0,x2<0
3.
抛物线的顶点坐标是  
A.B.C.D.
4.
一组数据-3,2,2,0,2,1的众数是(    )
A.-3B.2C.0D.1

2.填空题(共2题)

5.
已知a是方程x2﹣2018x+1=0的一个根a,则a2﹣2017a+的值为_____.
6.
已知点(1,y1)、(﹣2,y2)、(﹣4,y3)都是抛物线y=﹣2ax2﹣8ax+3(a<0)图象上的点,则y1,y2,y3的大小关系是_____

3.解答题(共6题)

7.
,则___________.
8.
解方程
(1)6x2﹣x﹣12=0(用配方法)
(2)(x+4)2=5(x+4)
9.
某大学生创业团队抓住商机,购进一批干果分装成营养搭配合理的小包装后出售,每袋成本3元.试销期间发现每天的销售量y(袋)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系,部分数据如表所示,其中3.5≤x≤5.5,另外每天还需支付其他费用80元.

(1)请直接写出y与x之间的函数关系式;
(2)如果每天获得160元的利润,销售单价为多少元?
(3)设每天的利润为w元,当销售单价定为多少元时,每天的利润最大?最大利润是多少元?
10.
如图,以D为顶点的抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于A、B两点,交y轴于点C,直线BC的表达式为y=﹣x+3.
(1)求抛物线的表达式;
(2)在直线BC上有一点P,使PO+PA的值最小,求点P的坐标;
(3)在x轴上是否存在一点Q,使得以A、C、Q为顶点的三角形与△BCD相似?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
11.
“低碳环保,你我同行”.近几年,各大城市的公共自行车给市民出行带来了极大的方便.图①是公共自行车的实物图,图②是公共自行车的车架示意图,点A.D、C、E在同一条直线上,CD=30cm,DF=20cm,AF=25cm,FD⊥AE于点D,座杆CE=15cm,且∠EAB=75°.
(1)求AD的长;
(2)求点E到AB的距离.(参考数据:sin75°≈0.97,cos75°≈0.26,tan75°≈3.73)
12.
如图,AOBC的顶点A、B、C在⊙O上,过点C作DE∥AB交OA延长线于D点,交OB延长线于点E .
(1)求证:CE是⊙O的切线;
(2)若OA=1,求阴影部分面积.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    填空题:(2道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:1

    5星难题:0

    6星难题:6

    7星难题:0

    8星难题:3

    9星难题:2