重庆市巴南二中2019届九年级上学期期末考试数学试题

适用年级：初三
试卷号：194854

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/2/3

1.单选题(共7题)

用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则第n个“口”字需要用棋子（　　）

A．（4n﹣4）枚

B．4n枚

C．（4n+4）枚

D．n²枚

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已知2是关于x的方程x²﹣（5+m）x+5m＝0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条边长，则△ABC的周长为（　　）

A．9

B．12

C．9或12

D．6或12或15

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已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则以下结论同时成立的是

A．

B．

C．

D．

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若抛物线y＝(x－m)²＋(m＋1)的顶点在第一象限，则m的取值范围为(　　)

A．m＞1

B．m＞0

C．m＞－1

D．－1＜m＜0

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关于反比例函数y＝

，下列说法不正确的是（　　）

A．函数图象分别位于第一、第三象限

B．当x＞0时，y随x的增大而减小

C．函数图象经过点（1，2）

D．若点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）都在函数图象上，且x₁＜x₂，则y₁＞y₂

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若函数y=（m﹣1）

是反比例函数，则m的值是（）

A．±1

B．﹣1

C．0

D．1

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下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是(　　)

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共6题)

在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字﹣2，﹣1，1，2，3的小球，它们除数字不同外其余全部相同，现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点P的横坐标，将该数的绝对值作为点P的纵坐标，则点P落在抛物线y＝﹣x²+2x+4与x轴所围成的区域内（不含边界）的概率是_____．

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如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽度增加______m.

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10.

如果二次函数y＝x²﹣8x+m﹣1的顶点在x轴上，那么m＝______．

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11.

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B在双曲线y=

（k是常数，且k≠0）上，过点A作AD⊥x轴于点D，过点B作BC⊥y轴于点C，已知点A的坐标为（4，

），四边形ABCD的面积为4，则点B的坐标为_____．

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12.

已知，如图，△ABC是⊙O的内接三角形，OD⊥BC于D，∠A=50°，则∠BOD的度数是_____．

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13.

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，PE、PF分别交AB、AC于点E、F．给出以下四个结论：
①AE＝CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S_四边形_AEPF＝S_△_ABC；
④EF＝AP．上述结论正确的有_____．

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3.解答题(共6题)

14.

在任意n（n＞1且为整数）位正整数K的首位后添加6得到的新数叫做K的“顺数”，在K的末位前添加6得到的新数叫做K的“逆数”．若K的“顺数”与“逆数”之差能被17整除，称K是“最佳拍档数”．比如1324的“顺数”为16324，1324的“逆数”为13264，1324的“顺数”与“逆数”之差为16324﹣13264＝3060，3060÷17＝180，所以1324是“最佳拍档数”．
（1）请根据以上方法判断31568 （填“是”或“不是”）“最佳拍档数”；若一个首位是5的四位“最佳拍档数”N，其个位数字与十位数字之和为8，且百位数字不小于十位数字，求所有符合条件的N的值．
（2）证明：任意三位或三位以上的正整数K的“顺数”与“逆数”之差一定能被30整除．

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15.

重庆人民在秋冬季节都爱吃黄橙橙香喷喷的脐橙，游老大看大商机，用5400元购进600斤“福本”脐橙和500斤“纽维尔”脐橙在自家水果店销售．已知“福本”脐橙比“纽维尔”脐橙每斤贵0.2元．
（1）“福本”脐橙和“纽维尔”脐橙的进价分别为多少元？
（2）脐橙销售火爆，游老大继续进货，他到价格更合理的东华水果批发店进货，“福本”脐橙数量与上次数量一样多，进价比上次每斤减少了