人教版八年级下册数学 第十七章 勾股定理 单元检测卷

适用年级:初二
试卷号:194483

试卷类型:单元测试
试卷考试时间:2019/3/14

1.单选题(共11题)

1.
如图,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB=2m,则树高为(   )米
A.B.C.+1D.3
2.
如图,P是等边三角形ABC内的一点,连结PA,PB,PC,以BP为边作∠PBQ=60°,且BQ=BP,连结CQ.若PA∶PB∶PC=3∶4∶5,连结PQ,试判断△PQC的形状(  )
A.直角三角形B.等腰三角形C.锐角三角形D.钝角三角形
3.
已知为正数,且,如果以的长为直角边作一个直角三角形,那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为(   )
A.5B.25C.7D.15
4.
由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是(  )
A.∠A+∠C=∠BB.a=,b=,c=
C.(b+a)(b﹣a)=c2D.∠A:∠B:∠C=5:3:2
5.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CDABD点,M,NAC,BC上的动点,且∠MDN=90°,下列结论:①AM=CN;②四边形MDNC的面积为定值;③AM2+BN2=MN2;④NM平分∠CND. 其中正确的是 (   )
A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④
6.
在测量旗杆的方案中,若旗杆高为21m,目测点到杆的距离为15m,则目测点到杆顶的距离为(设目高为1m)(    ).
A.20mB.25mC.30mD.35m
7.
若一个三角形的三边长的平方分别为:32,42,x2则此三角形是直角三角形的x2的值是( )
A.4B.52C.7D.52或7
8.
下列各组数:①3、4、5  ②4、5、6  ③2.5、6、6.5  ④8、15、17,其中是勾股数的有(   )
A.4组B.3组C.2组D.1组
9.
已知:在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是abc,满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断△ABC的形状(   )
A.直角三角形B.等腰三角形C.锐角三角形D.钝角三角形
10.
如图所示,如果将矩形纸沿虚线①对折后,沿虚线②剪开,剪出一个直角三角形,展开后得到一个等腰三角形,则展开后的等腰三角形周长是
A.12B.18C.D.
11.
直角三角形的面积为S,斜边上的中线长为d,则这个三角形周长为(    )
A.B.C.D.

2.填空题(共7题)

12.
如图,数轴上点A所表示的实数是________________. 
13.
在△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,
①若a2+b2>c2,则∠c为____________;
②若a2+b2=c2,则∠c为____________;
③若a2+b2<c2,则∠c为____________.
14.
如图,在△ABC中,ABBCCA=3∶4∶5,且周长为36 cm,点P从点A开始沿AB边向B点以每秒1 cm的速度移动,点Q从点B沿BC边向点C以每秒2 cm的速度移动,如果同时出发,则过3 s时,△BPQ的面积为__________cm2
15.
如图,D为△ABC的边BC上一点,已知AB=13,AD=12,AC=15,BD=5,则BC的长为__________.
16.
如果一梯子底端离建筑物9 m远,那么15 m长的梯子可到达建筑物的高度是____m.
17.
如果Rt△的两直角边长分别为k2-1,2k(k>1),那么它的斜边长是______.
18.
如图是一面长方形彩旗完全展平时的尺寸图(单位:cm).其中长方形ABCD是由双层白布缝制的穿旗杆用的旗裤,阴影部分DCEF为长方形绸缎旗面,将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上,旗杆从旗顶到地面的高度为220cm.在无风的天气里,彩旗自然下垂.求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h.

3.解答题(共4题)

19.
如图所示,在△ABC中,∠A=90°,点DBC的中点,点E,F分别在AB,AC上,且∠EDF=90°,连接EF,求证:BE2+CF2=EF2.
20.
如图,在5×5的方格纸中,每一个小正方形的边长都为1.
(1)∠BCD是不是直角?请说明理由.
(2)求四边形ABCD的面积.
21.
如图,在△ABC中,∠C=90°,M是BC的中点,MD⊥AB于D,求证:.
22.
如图,已知△ABC中,∠C=90°,D为AB的中点,E、F分别在AC、BC上,且DE⊥D
A.
求证:AE2+BF2=EF2.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(7道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:4

    7星难题:0

    8星难题:1

    9星难题:17