北师大版八年级上册数学第一章第1节勾股定理同步练习

适用年级：初二
试卷号：193851

试卷类型：课时练习
试卷考试时间：2018/8/14

1.单选题(共3题)

如图，在△ABC中，ÐBAC=90°，AD^BC于D，则图中互余的角有

A．2对

B．3对

C．4对

D．5对

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等腰三角形的腰长为13cm，底边长为10cm，则面积为（）.

A．30cm²

B．130cm²

C．120cm²

D．60cm²

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如图，一只蚂蚁从A点沿圆柱侧面爬到顶面相对的B点处，如果圆柱的高为8cm，圆柱的半径为

cm，那么最短路径AB的长为（）

A．8cm

B．6cm

C．10πcm

D．10cm

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2.填空题(共3题)

已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________．

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如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为_______cm．

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若△ABC中，∠C=90°．
（1）若a=5，b=12，则c=________；
（2）若a=6，c=10，则b=_______；
（3）若a∶b=3∶4，c=10，则a=_______，b=_______．

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3.解答题(共9题)

如图，折叠长方形(四个角都是直角，对边相等)的一边AD，点D落在BC边的点F处，已知：AB=8cm，BC=10cm，求EC的长。

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如图，飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一男孩子头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶50000米.飞机每小时飞行多少千米？

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已知：四边形ABCD中，BD、AC相交于O，且BD垂直AC，求证：

．

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10.

已知：AB=AC，且AB⊥AC，D在BC上，求证：

。

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11.

在两千多年前我国古算术上记载有“勾三股四弦五”.你知道它的意思吗？
它的意思是说：如果一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4个长度单位，那么它的斜边的长一定是5个长度单位，而且3、4、5这三个数有这样的关系：3²+4²=5².
（1）请你动动脑筋，能否验证这个事实呢？该如何考虑呢？
（2）请你观察下列图形，直角三角形ABC的两条直角边的长分别为AC=7，BC=4，请你研究这个直角三角形的斜边AB的长的平方是否等于4²+7²？