北师大版八年级数学下册同步练习：6.4探索多边形的内角和与外角和

适用年级：初二
试卷号：193723

试卷类型：课时练习
试卷考试时间：2018/2/24

1.单选题(共7题)

已知一个多边形的内角和是

，则这个多边形是（）

A．四边形

B．五边形

C．六边形

D．七边形

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用三块正多边形的木板铺地，拼在一起并相交于一点的各边完全吻合，其中两块木板的边数都是8，则第三块木板的边数应是（）

A．4

B．5

C．6

D．8

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一个多边形最少可分割成五个三角形，则它是（　）边形

A．8

B．7

C．6

D．5

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中华人民共和国国旗上的五角星，它的五个锐角的度数和是（）

A．50°

B．100°

C．180°

D．200°

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如果一个多边形的边数增加1倍，它的内角和是2160°，那么原来的多边形的边数是 ( )

A．5

B．6

C．7

D．8

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如果只用正三角形作平面镶嵌（要求镶嵌的正三角形的边与另一正三角形有边重合），则在它的每一个顶点周围的正三角形的个数为（）

A．3

B．4

C．5

D．6

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一个多边形的外角和是内角和的一半，则它是（）边形（）

A．7

B．6

C．5

D．4

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2.填空题(共9题)

如图所示，

_________．

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如果一个正多边形的内角和等于720°，那么该正多边形的一个外角等于_____度．

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10.

已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260°，则这个多边形边数是．

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11.

一个多边形的内角和与外角和的比是4：1，它的边数是_______，顶点的个数是________，对角线的条数是_______．

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12.

若四边形ABCD的相对的两个内角互补，且满足∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4，
则∠A＝________°，∠B＝________°，∠C＝________°，∠D＝________°．

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13.

在四边形ABCD中，∠A＝∠D，∠A∶∠B∶∠C＝3∶2∶1，则∠A＝_______．

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14.

如果一个多边形每个内角都等于108°，那么这个多边形是______边形．

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15.

若一个十边形的每个外角都相等，则它的每个外角的度数为________°，每个内角的度数为________°．

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16.

用正三角形和正方形能够铺满地面，每个顶点周围有_____个正三角形和_____个正方形．

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3.解答题(共7题)

17.

已知一个多边形的内角和与外角和相加为2160°，求这个多边形的对角线的条数．

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18.

我们知道过n边形的一个顶点可以做（n－3）条对角线，这（n－3）条对角线把三角形分割成（n－2）个三角形，想一想这是为什么？如图1．

图1
如图2，在n边形的边上任意取一点，连结这点与各顶点的线段可以把n边形分成几个三角形？

图2
想一想，利用这两个图形，怎样证明多边形的内角和定理．

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19.

某科技小组制作了一个机器人，它能根据指令要求进行行进和旋转，某一指令规定：机器人先向前方行走2 m，然后左转60°，若机器人反复执行这一指令，则从出发到第一次回到原处，机器人共走了多少米?

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20.

过n边形的一个顶点有7条对角线，m边形有m条对角线，p边形没有对角线，q边形的内角和与外角和相等，求q(n－m)^p的值．

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21.

在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，∠B与∠D的度数比是3：2，求∠B，∠D的度数．

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22.

已知和多边形一个内角相邻的外角与其余各内角度数总和为600°，求该多边形的边数．

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23.

如图所示，已知六边形ABCDEF中，∠A＝∠B=∠C＝∠D＝∠E＝∠F＝120°．试说明AB＋BC=EF＋ED．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(7道)

填空题:(9道)

解答题:(7道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：1

9星难题：22

北师大版八年级数学下册同步练习：6.4探索多边形的内角和与外角和

1.单选题(共7题)

2.填空题(共9题)

3.解答题(共7题)

【1】题量占比

【2】：难度分析