已知△ABC的两条中线AD和BE相交于点G，BG=8，则BE=______．

如图，已知直线y=-x+b与y轴相交于点B（0，3），与x轴交于点A，将△AOB沿y轴折叠，使点A落在x轴上的点C．
（1）求点C的坐标；
（2）设点P为线段CA上的一个动点，点P与点A、C不重合．联结PB．以点P为端点作射线PM交AB于点M，使∠BPM=∠BAC．
①求证：△PBC∽△MPA．
②是否存在点P，使△PBM为直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

在△ABC中，AB=AC=10，sin∠BAC=，过点C作CD∥AB，点E在边AC上，AE=CD，联结AD，BE的延长线与射线CD、射线AD分别交于点F、G．设CD=x，△CEF的面积为y．
（1）求证：∠ABE=∠CAD．
（2）如图，当点G在线段AD上时，求y关于x的函数解析式及定义域．
（3）若△DFG是直角三角形，求△CEF的面积．