江西省兴国县2018-2019学年八年级上学期第四次月考数学试题

适用年级：初二
试卷号：193096

试卷类型：月考
试卷考试时间：2019/1/8

1.单选题(共7题)

如果多项式p=a²+2b²+2a+4b+2008，则p的最小值是（　　）

A．2005

B．2006

C．2007

D．2008

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下列各式中，能用完全平方公式分解因式的有（）
①x²+2x+1；②4a²-4a-1；③m²+m+

；④4m²+2mn+n²；⑤1+16y²．

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

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某特快列车在最近一次的铁路大提速后，时速提高了30千米/小时，则该列车行驶350千米所用的时间比原来少用1小时，若该列车提速前的速度是x千米/

小时，下列所列方程正确的是(　　)

A．

B．

C．

D．

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现有3cm、4cm、5cm、7cm长的四根木棒，任选其中三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

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下列说法：
①两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等．
②角的对称轴是角平分线
③两边对应相等的两直角三角形全等
④成轴对称的两图形一定全等
⑤到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上，
正确的有（　　）个．

A．2

B．3

C．4

D．5

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下列说法：
①两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等．
②角的对称轴是角平分线
③两边对应相等的两直角三角形全等
④成轴对称的两图形一定全等
⑤到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上，
正确的有

个．

A．2

B．3

C．4

D．5

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下列图形中，是轴对称图形不是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共4题)

若关于x的二次三项式x²+ax+

是完全平方式，则a的值是______．

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给定下面一列分式：

，

，根据这列分式的规律，请写出第7个分式______，第n个分式______．

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10.

化简：

=______．

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11.

已知x+y=10，xy=16，则x²y+xy²的值为______．

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3.解答题(共11题)

12.

若多项式

和多项式

相乘的积中不含

项且含x项的系数是-3，求a和b的值．

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13.

已知在△ABC中，三边长a、b、c满足a²+8b²+c²-4b（a+c）=0，试判断△ABC的形状并加以说明．

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14.

甲、乙、丙三个登山爱好者经常相约去登山，今年1月甲参加了两次登山活动．
（1）1月1日甲与乙同时开始攀登一座900米高的山，甲的平均攀登速度是乙的1.2倍，结果甲比乙早15分钟到达顶峰．求甲的平均攀登速度是每分钟多少米？
（2）1月6日甲与丙去攀登另一座h米高的山，甲保持第（1）问中的速度不变，比丙晚出发0.5小时，结果两人同时到达顶峰，问甲的平均攀登速度是丙的多少倍？（用含h的代数式表示）

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15.

解下列方程：
（1）

="1"
（2）

=1．

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16.

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多5cm，AB与AC的和为13cm，求AC的长．

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17.

有一块直角三角板DEF放置在△ABC上，三角板DEF的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C．△ABC中，∠A=50°，求∠DBA+∠DCA的度数．

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18.

如图，AC=BD，BC=AD，求证：△ABC≌△BAD．

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19.

如图1，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，
（1）连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；
（2）何时△PBQ是直角三角形？
（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数．