安徽省阜阳市第九中学2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试题

适用年级：初二
试卷号：191941

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/5/13

1.单选题(共9题)

若

≈1.414，则

的近似值是（　　）

A．

B．0.707

C．1.414

D．2.828

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下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

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要使二次根式

在实数范围内有意义，则实数x的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．

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如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，最长的线段是（）

A．AB

B．BC

C．CD

D．AE

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如果一个三角形的三条边分别是6，6和

，则这个三角形的最大内角的度数是（　　）

A．150°

B．120°

C．100°

D．90°

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如图，在

中，CD是斜边AB上的中线，若

，则

的度数为

A．

B．

C．

D．

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如图，矩形ABCD的对角线AC与数轴重合（点C在正半轴上），AB=5，BC=12，点A表示的数是-1，则对角线AC、BD的交点表示的数（）

A．5.5

B．5

C．6

D．6.5

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如图，在平行四边形ABCD中，∠B=64°，则∠D等于（）

A．26°

B．64°

C．32°

D．116°

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如图，连接四边形ABCD各边的中点得到四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，则对角线AC、BD应满足（）

A．AC= BD	B．AC平分BD
C．AC= BD且AC⊥BD	D．AC⊥BD

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2.填空题(共3题)

10.

计算.

=_____.

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11.

如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形 ABCD 是平行四边形，点 A、B、C 的坐标分别为 A（0，4），B（﹣2，0），C（8，0），点 E 是 BC的中点，点 P 为线段 AD 上的动点，若△BEP 是以 BE 为腰的等腰三角形，则点 P 的坐标为__________．

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12.

如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，AG⊥BF，垂足为点D，交BC于点G，E为AC的中点，连接DE，若DE=2.5 cm，AB=4 cm，则BC的长为_______cm.

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3.解答题(共9题)

13.

计算:

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14.

已知△ABC的三边长a、b、c满足|

a-4|+（2b- 12）²+

=0，试判断△ABC的形状，并说明理由.

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15.

阅读材料:
如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记p=

，那么这个三角形的面积S=

.这个公式叫“海伦公式”，它是利用三角形三条边的边长直接求三角形面积的公式。中国的秦九韶也得出了类似的公式，称三斜求积术，故这个公式又被称为“海伦秦---九韶公式”完成下列问题:
如图，在△ABC中，a=7，b=5，c=6.
（1）求△ABC的面积;
（2）设AB边上的高为h₁，AC边上的高为h₂，求h₁ +h₂的值

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16.

长方体的长为20cm，宽为10cm，高为15cm，点B离点C5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距离是多少？

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17.

如图，在平行四边形ABCD中，E、F、为对角线BD上的两点，且∠BAE＝∠DCF．求证：AE＝CF．

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18.

如图，在菱形ABCD中，∠B= 60°.
（1）如图①.若点E、F分别在边AB、AD上，且BE=AF，求证:△CEF是等边三角形.
（2）小明发现，当点E、F分别在边AB、AD上，且∠CEF=60°时，△CEF也是等边三角形，
并通过画图验证了猜想;小丽通过探索，认为应该以CE= EF为突破口，构造两个全等三角形:小倩受到小丽的启发，尝试在BC上截取BM =BE，并连接ME，如图②，很快就证明了△CEF是等边三角形.请你根据小倩的方法，写出完整的证明过程.