1.单选题- (共9题)
的值在（ ）
无解，且关于y的分式方程
有非正整数解，则符合条件的所有整数k的值之和为（ ）
6.
已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列4个结论：①abc＜0；②2a+b＝0；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0；其中正确的结论的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
7.
如图，菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数y=
的图象上，对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O，已知点A（1，1），∠ABC=60°，则k的值是（ ）
的图象上，对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O，已知点A（1，1），∠ABC=60°，则k的值是（ ）| A．﹣5 | B．﹣4 | C．﹣3 | D．﹣2 |
2.填空题- (共4题)
）﹣2＝_____．
11.
“驴友”小明分三次从M地出发沿着不同的线路
线，B线，C线
去N地
在每条线路上行进的方式都分为穿越丛林、涉水行走和攀登这三种他涉水行走4小时的路程与攀登6小时的路程相等
线、C线路程相等，都比A线路程多
，A线总时间等于C线总时间的
，他用了3小时穿越丛林、2小时涉水行走和2小时攀登走完A线，在B线中穿越丛林、涉水行走和攀登所用时间分别比A线上升了
，
，，若他用了x小时穿越丛林、y小时涉水行走和z小时攀登走完C线，且x，y，z都为正整数，则
______．
线，B线，C线去N地在每条线路上行进的方式都分为穿越丛林、涉水行走和攀登这三种他涉水行走4小时的路程与攀登6小时的路程相等线、C线路程相等，都比A线路程多，A线总时间等于C线总时间的，他用了3小时穿越丛林、2小时涉水行走和2小时攀登走完A线，在B线中穿越丛林、涉水行走和攀登所用时间分别比A线上升了，，，若他用了x小时穿越丛林、y小时涉水行走和z小时攀登走完C线，且x，y，z都为正整数，则______．
12.
小雪和小松分别从家和图书馆出发，沿同一条笔直的马路相向而行．小雪开始跑步，中途在某地改为步行，且步行的速度为跑步速度的一半，小雪先出发5分钟后，小松才骑自行车匀速回家．小雪到达图书馆恰好用了35分钟．两人之间的距离y（m）与小雪离开出发地的时间x（min）之间的函数图象如图所示，则当小松刚到家时，小雪离图书馆的距离为____米．
3.解答题- (共7题)
15.
阅读下列材料
计算：（1﹣
﹣
）×（+
）﹣（1﹣﹣
）（+
），令+＝t，则：
原式＝（1﹣t）（t+
）﹣（1﹣t﹣）t＝t+﹣t2﹣
+t2＝
在上面的问题中，用一个字母代表式子中的某一部分，能达到简化计算的目的，这种思想方法叫做“换元法”，请用“换元法”解决下列问题：
（1）计算：（1﹣﹣
）×（+
）﹣（1﹣﹣
）×（+
）
（2）因式分解：（a2﹣5a+3）（a2﹣5a+7）+4
（3）解方程：（x2+4x+1）（x2+4x+3）＝3
计算：（1﹣
﹣）×（+）﹣（1﹣﹣）（+），令+＝t，则：原式＝（1﹣t）（t+
）﹣（1﹣t﹣）t＝t+﹣t2﹣+t2＝在上面的问题中，用一个字母代表式子中的某一部分，能达到简化计算的目的，这种思想方法叫做“换元法”，请用“换元法”解决下列问题：
（1）计算：（1﹣
﹣）×（+）﹣（1﹣﹣）×（+）（2）因式分解：（a2﹣5a+3）（a2﹣5a+7）+4
（3）解方程：（x2+4x+1）（x2+4x+3）＝3
16.
春节期间，根据习俗每家每户都会在门口挂灯笼和对联，某商店看准了商机，购进了一批红灯笼和对联进行销售，已知每幅对联的进价比每个红灯笼的进价少10元，且用480元购进对联的幅数是用同样金额购进红灯笼个数的6倍．
（1）求每幅对联和每个红灯笼的进价分别是多少？
（2）由于销售火爆，第一批销售完了以后，该商店用相同的价格再购进300幅对联和200个红灯笼，已知对联售价为6元一幅，红灯笼售价为24元一个，销售一段时间后，对联卖出了总数的
，红灯笼售出了总数的
，为了清仓，该店老板对剩下的对联和红灯笼以相同的折扣数进行打折销售，并很快全部售出，求商店最低打几折可以使得这批货的总利润率不低于90%？
（1）求每幅对联和每个红灯笼的进价分别是多少？
（2）由于销售火爆，第一批销售完了以后，该商店用相同的价格再购进300幅对联和200个红灯笼，已知对联售价为6元一幅，红灯笼售价为24元一个，销售一段时间后，对联卖出了总数的
，红灯笼售出了总数的，为了清仓，该店老板对剩下的对联和红灯笼以相同的折扣数进行打折销售，并很快全部售出，求商店最低打几折可以使得这批货的总利润率不低于90%？
17.
在平面直角坐标系中，抛物线y＝
交x轴于点A、B（点A在点B的左侧），交y轴于点C．
（1）如图，点D是抛物线在第二象限内的一点，且满足|xD﹣xA|＝2
，过点D作AC的平行线，分别与x轴、射线CB交于点F、E，点P为直线AC下方抛物线上的一动点，连接PD交线段AC于点Q，当四边形PQEF的面积最大时，在y轴上找一点M，x轴上找一点N，使得PM+MN﹣
NB取得最小值，求这个最小值；
（2）如图2，将△BOC沿着直线AC平移得到△B′O′C′，再将△B'O′C′沿B′C′翻折得到△B′O″C′，连接BC′、O″B，则△C′BO″能否构成等腰三角形？若能，请直接写出所有符合条件的点O″的坐标，若不能，请说明理由．
交x轴于点A、B（点A在点B的左侧），交y轴于点C．（1）如图，点D是抛物线在第二象限内的一点，且满足|xD﹣xA|＝2
，过点D作AC的平行线，分别与x轴、射线CB交于点F、E，点P为直线AC下方抛物线上的一动点，连接PD交线段AC于点Q，当四边形PQEF的面积最大时，在y轴上找一点M，x轴上找一点N，使得PM+MN﹣NB取得最小值，求这个最小值；（2）如图2，将△BOC沿着直线AC平移得到△B′O′C′，再将△B'O′C′沿B′C′翻折得到△B′O″C′，连接BC′、O″B，则△C′BO″能否构成等腰三角形？若能，请直接写出所有符合条件的点O″的坐标，若不能，请说明理由．
18.
数学综合实践课上，老师提出问题：如图，有一张长为4dm，宽为3dm的长方形纸板，在纸板四个角剪去四个相同的小正方形，然后把四边折起来（实线为剪裁线，虚线为折叠线），做成一个无盖的长方体盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子的体积最大？为了解决这个问题，小明同学根据学习函数的经验，进行了如下的探究：
（1）设小正方形的边长为xdm，长方体体积为ydm3，根据长方体的体积公式，可以得到y与x的函数关系式是 ，其中自变量x的取值范围是 ．
（2）列出y与x的几组对应值如下表：
（注：补全表格，保留1位小数点）
（3）如图，请在平面直角坐标系中描出以补全后表格中各对对应值为坐标的点，画出该函数图象；
（4）结合函数图象回答：当小正方形的边长约为 dm时，无盖长方体盒子的体积最大，最大值约为 .
（1）设小正方形的边长为xdm，长方体体积为ydm3，根据长方体的体积公式，可以得到y与x的函数关系式是 ，其中自变量x的取值范围是 ．
（2）列出y与x的几组对应值如下表：
| x/dm | … |  |  |  |  |  |  |  | 1 |  |  | … |
| y/dm3 | … | 1.3 | 2.2 | 2.7 | | 3.0 | 2.8 | 2.5 | | 1.5 | 0.9 | … |
（注：补全表格，保留1位小数点）
（3）如图，请在平面直角坐标系中描出以补全后表格中各对对应值为坐标的点，画出该函数图象；
（4）结合函数图象回答：当小正方形的边长约为 dm时，无盖长方体盒子的体积最大，最大值约为 .
19.
如图，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，点D是AB上一点，过点D作DE⊥BC交BC于点E，交CA延长线于点F．
（1）证明：△ADF是等腰三角形；
（2）若∠B＝60°，BD＝4，AD＝2，求EC的长，
（1）证明：△ADF是等腰三角形；
（2）若∠B＝60°，BD＝4，AD＝2，求EC的长，
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(9道)
填空题:(4道)
解答题:(7道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：1
5星难题：0
6星难题：13
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：5