黑龙江齐齐哈尔市2019届九年级中考一模考试数学试题

适用年级：初三
试卷号：191793

试卷类型：中考模拟
试卷考试时间：2019/5/19

1.单选题(共7题)

下列计算正确的是（）

A．	B．
C．	D．

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代数式

的值为7，则

的值为（）

A．4

B．-1

C．-5

D．7

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某校九年级（1）班为了筹备演讲比赛，准备用200元钱购买日记本和钢笔两种奖品（两种都要买），其中日记本10元/本，钢笔l5元/支，在钱全部用完的条件下，购买的方案共有（）

A．4种

B．5种

C．6种

D．7种

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如图，过

轴正半轴上的任意一点

，作

轴的平行线，分别与反比例函数

和

的图象交于点

和点

，点

是

轴上一点，连接

、

，则

的面积为（）

A．3

B．4

C．5

D．6

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如图，抛物线

的对称轴为直线

，与

轴的一个交点坐标为

，其部分图象如图所示.现有下列结论：①

；②

；③

；④当

时，

随

的增大而减小；⑤

；⑥

.其中正确的结论有（）

A．l个

B．2个

C．3个

D．4个

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学校开展为贫困地区捐书活动，以下是5名同学捐书的册数：2，2，x，4，9．已知这组数据的平均数是4，则这组数据的中位数和众数分别是( )

A．2和2

B．4和2

C．2和3

D．3和2

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下面四个图案中，是中心对称图形的是（）

A．	B．
C．	D．

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2.填空题(共5题)

近年来日本发生的一次地震及海啸给日本带来16万亿日元到25万亿日元的经济损失25万亿日元用科学记数法表示为__________日元.

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关于

的分式方程

的解是正数，则

的取值范围是__________.

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10.

在平面直角坐标系中，点

在

轴正半轴上，点

在

轴正半轴上，

为坐标原点，

，过点

作

于点

：过点

作

于点

：过点

作

于点

：过点

作

于点

…以此类推，点

的坐标为__________.

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11.

时钟在正常运行时，分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°.在运行过程中，时针与分针的夹角会随着时间的变化而变化.设时针与分针的夹角为y(度)，运行时间为t(分)，当时间从12︰00开始到12︰30止，y与 t之间的函数图象是（）.

A．	B．
C．	D．

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12.

如图，在

中，

，

，点

在

上，按图中所示方法将

沿

折叠，使点

落在边

上的点

处，则折痕

的长为__________.

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3.解答题(共7题)

13.

计算

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14.

因式分解：

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15.

解方程：

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16.

周末，小明从家步行去书店看书.出发

小时后距家1.8千米时，爸爸驾车从家沿相同路线追赶小明，在

地追上小明后，二人驾车继续前行到达书店.小明在书店

看书，爸爸去单位

地办事.如图是小明与爸爸两人之间距离

（千米）与小明出发的时间

（小时）之间的函数图象，（小明步行速度与爸爸驾车速度始终保持不变，彼此交流时间忽略不计），请根据图象回答下列问题：

（1）小明步行速度是_____千米/小时，爸爸驾车速度是______千米/小时：
（2）图中点

的坐标是______：
（3）求书店与家的路程；
（4）求爸爸出发多长时间，两人相距3千米.

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17.

综合与探究
如图，抛物线

与

轴交于

、

两点，与

轴交于点

（1）求抛物线解析式：
（2）抛物线对称轴上存在一点

，连接

、

，当

值最大时，求点H坐标：
（3）若抛物线上存在一点

，

，当

时，求点

坐标：
（4）若点M是

平分线上的一点，点

是平面内一点，若以

、

为顶点的四边形是矩形，请直接写出点

坐标.

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18.

综合与实践
旋转是图形变化的方法之一，借助旋转知识可以解决线段长、角的大小、取值范围、判断三角形形状等问题，在实际生活中也有着十分重要的地位和作用.
问题背景
一块等边三角形建筑材料内一点到三角形三个顶点的距离满足一定条件时，我们可以用所学的知识帮助工人师傅在没有刻度尺的情况下求出等边三角形的边长.
数学建模
如图，等边三角形