天津市南开区2019届中考二模数学试题

适用年级:初三
试卷号:191690

试卷类型:中考模拟
试卷考试时间:2019/5/21

1.单选题(共8题)

1.
实数在数轴上的对应点的位置如图所示,在这四个数中,绝对值最小的数是(   )
A.B.C.D.
2.
计算2–(–3)×4的结果是(  )
A.10B.–20
C.–10D.14
3.
我区围绕培育和践行社会主义核心价值观为主线,扎实推进《天津市文明行为促进条例》宣传贯彻,与《天津日报》联合刊发《文明南开社区读本》文明条例宣传专刊40000份.将“40000”用科学记数法表示为(   )
A.B.C.D.
4.
方程组的解是(   )
A.B.C.D.
5.
反比例函数的图象上有两点,若,则的的值是(   )
A.正数B.0C.负数D.非负数
6.
如图,已知二次函数的图象与轴交于点,顶点坐标为,与轴的交点在之间(不包括端点).有下列结论:①当时,;②;③;④.其中正确的结论有(   )
A.1个B.2个C.3个D.4个
7.
如图,中,,将绕点顺时针旋转得到出相交于点,连接,则的度数为(   )
A.B.C.D.
8.
观察下列图形,是轴对称图形但不是中心对称图形的有(   )
A.1个B.2个C.3个D.4个

2.填空题(共4题)

9.
计算______.
10.
计算的结果等于______.
11.
已知直线经过第一、二、四象限,该直线解析式可以是______.
12.
如图,已知正方形ABCD的边长为5,点E、F分别在AD、DC上,AE=DF=2,BE与AF相交于点G,点H为BF的中点,连接GH,则GH的长为_______.

3.解答题(共5题)

13.
甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品.“五一”节期间两家商场都让利酬宾,在甲商场按累计购物金额的85%收费;在乙商场累计购物金额超过400元后,超出400元的部分按75%收费,设小红在同一商场累计购物金额为元,其中
(1)根据题意,填写下表(单位:元):
累计购物实际花费
500
700
……

在甲商场
425
 

 
在乙商场
 
625

 
 
(2)当取何值时,小红在甲、乙两商场的实际花费相同?
(3)“五一”节期间,小红如何选择这两家商场去购物更省钱?
14.
解不等式组组
请结合题意填空,完成本题的解答.
(Ⅰ)解不等式①,得______;
(Ⅱ)解不等式②,得______;
(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:

(Ⅳ)原不等式组的解集为______.
15.
如图所示,的两直角边分别在轴的负半轴和轴的正半轴上,为坐标原点,两点的坐标分别为,抛物线经过点,且顶点在直线上.

(1)求抛物线对应的函数关系式;
(2)若把沿轴向右平移得到,点的对应点分别是,当四边形是菱形时,试判断点和点是否在该抛物线上,并说明理 由;
(3)在(Ⅱ)的条件下,连接.已知在对称轴上存在一点,使得的周长最小.若点是线段上的一个动点(点与点不重合),过点轴于点,连接,设的长为的面积为,求的函数关系式,并写出自变量的取值范围.是否存在最大值?若存在,求出最大值和此时点的坐标;若不存在,请说明理由.
16.
如图1,已知平行四边形轴,,点的坐标为,点的坐标为,点在第四象限,点是平行四边形边上的一个动点.

(1)若点在边上,,求点的坐标.
(2)若点上,点关于坐标轴对称的点落在直线上,求点的坐标.
(3)若点上,点轴的交点,如图2,过点轴的平行线,过点轴的平行线,它们相交于点,将沿直线翻折,当点的对应点落在坐标轴上时,求点的坐标(直接写出答案).
17.
在某中学举行的一次知识竞赛活动中,每个班参加竞赛的人数都相同.成绩分别为四个等级,四个等级对应的分数依次为100分、90分、80分、70分,现九年级一班和二班的成绩整理并绘制出如下的统计图.

请根据以上提供的信息,解答下列问题:
(1)每个班参加竞赛的学生人数为______;
(2)二班成绩为等级的学生占比赛人数的%,则______.;
(3)求一班参加竞赛学生成绩的平均数;
(4)求二班参加竞赛学生成绩的众数和中位数.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:1

    5星难题:0

    6星难题:3

    7星难题:0

    8星难题:6

    9星难题:7