安徽省合肥市名校联考2019届中考模拟数学试题

适用年级：初三
试卷号：191674

试卷类型：中考模拟
试卷考试时间：2019/5/22

1.单选题(共9题)

实数

的相反数是（）

A．

B．

C．2

D．-2

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据初步统计，2017年春节期间，安徽省累计接待游客2681.52万人次，实现旅游总收入142亿元，其中142亿用科学记数法表示为（　　）

A．1.42×10⁸

B．1.42×10⁹

C．1.42×10¹⁰

D．1.42×10¹¹

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下列计算的结果是a⁶的为（　　）

A．a¹²÷a²

B．a⁷﹣a

C．a²•a⁴

D．（﹣a²）³

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若m、n（n＜m）是关于x的一元二次方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）=0的两个根，且b＜a，则m，n，b，a的大小关系是（）

A．m＜a＜b＜n

B．a＜m＜n＜b

C．b＜n＜m＜a

D．n＜b＜a＜m

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如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=

(x＞0)的图象与边长是6的正方形OABC的两边AB，BC分别相交于M，N两点．△OMN的面积为10．若动点P在x轴上，则PM+PN的最小值是( )

A．

B．10

C．

D．

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已知 △ABC(AB<AC<BC)，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使PA+PC=BC，下列选项正确的是（）
A.

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的相反数是（）

A．2

B．

C．

D．

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“保护水资源，节约用水”应成为每个公民的自觉行为．下表是某个小区随机抽查到的10户家庭的月用水情况，则下列关于这10户家庭的月用水量说法错误的是（　　）

月用水量（吨）	4	5	6	9
户数（户）	3	4	2	1

A．中位数是5吨

B．众数是5吨

C．极差是3吨

D．平均数是5.3吨

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如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC＝BC，则下列选项正确的是（　）

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共3题)

10.计算

3＋4={#blank#}1{#/blank#}	4＋4={#blank#}2{#/blank#}	2＋6={#blank#}3{#/blank#}
1＋5={#blank#}4{#/blank#}	4＋3={#blank#}5{#/blank#}	3＋5={#blank#}6{#/blank#}

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11.计算

3＋4={#blank#}1{#/blank#}	4＋4={#blank#}2{#/blank#}	2＋6={#blank#}3{#/blank#}
1＋5={#blank#}4{#/blank#}	4＋3={#blank#}5{#/blank#}	3＋5={#blank#}6{#/blank#}

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12.计算

3＋4={#blank#}1{#/blank#}	4＋4={#blank#}2{#/blank#}	2＋6={#blank#}3{#/blank#}
1＋5={#blank#}4{#/blank#}	4＋3={#blank#}5{#/blank#}	3＋5={#blank#}6{#/blank#}

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3.填空题(共2题)

13.

函数

的自变量x的取值范围是　　．

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14.

如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是___．

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4.解答题(共6题)

15.

计算：|﹣5|﹣（

﹣1）⁰+（﹣

）^﹣²+

．

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16.

观察下列

的点阵与等式的关系，并填空：

根据你发现的规律，在

图的后面的横线上填上所对应的等式，并证明等式成立．

根据等式性质，将上图所对应的前四个已知等式的左侧和右侧式子分别相加，等式依然成立，即：

经化简，变形后，得到：

，即

，这种方法叫等式叠加法，如果将上图

到

所对应的

个等式进行叠加，经化简，变形后，可以得到：

______．

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17.

读诗词解题：（通过列方程式，算出周瑜去世时的年龄）
大江东去浪淘尽，千古风流数人物；
而立之年督东吴，早逝英年两位数；
十位恰小个位三，个位平方与寿符；
哪位学子算得快，多少年华属周瑜？

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18.

某品牌手机去年每台的售价y（元）与月份x之间满足函数关系：y＝﹣50x+2600，去年的月销量p（万台）与月份x之间成一次函数关系，其中1﹣6月份的销售情况如下表：

月份（x）	1月	2月	3月	4月	5月	6月
销售量（p）	3.9万台	4.0万台	4.1万台	4.2万台	4.3万台	4.4万台

（1）求p关于x的函数关系式；
（2）求该品牌手机在去年哪个月的销售金额最大？最大是多少万元？
（3）今年1月份该品牌手机的售价比去年12月份下降了m%，而销售量也比去年12月份下降了1.5m%．今年2月份，经销商决定对该手机以1月份价格的“八折”销售，这样2月份的销售量比今年1月份增加了1.5万台．若今年2月份这种品牌手机的销售额为6400万元，求m的值．

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19.

（1）如图1，正方形ABCD中，E、F分别是AD、DC边上的点，CE与BF交于点G，BF⊥CE，求证：BF＝CE；
（2）如图2，矩形ABCD中，AB＝2AD，E、F分别是AD、DC边上的点，CE与BF交于点G，∠A+∠BGE＝180°，求证：CE＝2BF；
（3）如图3，若（2）中的四边形ABCD是平行四边形，且∠A＜90°，则CE＝2BF是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．