江苏省常州市2018-2019学年八年级下学期期中数学试卷

适用年级:初二
试卷号:191665

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/5/22

1.单选题(共7题)

1.
如图,四边形ABCD是正方形,直线a,b,c分别通过A、D、C三点,且a∥b∥c.若a与b之间的距离是5,b与c之间的距离是7,则正方形ABCD的面积是(  )
A.70B.74C.144D.148
2.
如图,在中,上一点,,垂足为点的中点,若,则的长为( )
A.B.C.D.
3.
下列调查中不适合普查而适合抽样调查的是(  )
①了解市面上一次性筷子的卫生情况  ②了解我校九年级学生身高情况
③了解一批导弹的杀伤范围 ④了解全世界网迷少年的性格情况.
A.B.C.D.
4.
下列图案中,不是中心对称图形的是()
A.B.C.D.
5.
如图,在▱ABCD中,∠ODA=90°,AC=10cm,BD=6cm,则AD的长为(  )
A.4cmB.5cmC.6cmD.8cm
6.
下列说法中,不正确的是(  )
A.两组对边分别平行的四边形是平行四边形
B.对角线互相平分且垂直的四边形是菱形
C.一组对边平行另外一组对边相等的四边形是平行四边形
D.有一组邻边相等的矩形是正方形
7.
如图,矩形纸片ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,现将其沿AE对折,使得点B落在边AD上的点B1处,折痕与边BC交于点E,则CE的长为(  )
A.1cmB.2cmC.4cmD.6cm

2.选择题(共1题)

8.

改革是社会发展的动力,每一个国家、每一个民族要发展进步,就必须与时俱进,敢于创新。阅读材料,回答问题。

材料一 : 行之十年,秦民大说(悦),道不拾遗,山无盗贼,家给人足。民勇于公战,怯于私斗,乡邑大治。

──《史记•商君列传》

材料二:孝文帝召见群臣,说:“现在要禁用鲜卑语,统一使用汉语……30岁以下的人和在朝廷做官的人,不得继续使用鲜卑语,明知故犯,就要降职和罢官。”

材料三:  百日维新的主要内容

经济方面

保护农工商业,提倡开办实业;奖励发明创造,发展科学技术

政治方面

广开言路,准许民众上书言事;精简机构,裁汰冗员,澄清吏治

文教方面

改革科举制度,废除八股文;鼓励兴办学堂,创设京师大学堂;提倡办报、译书、出国留学

军事方面

整顿陆海军,裁减冗兵,采用新法练兵,增强海防实力

──摘自中华书局版《中国历史》(八年级上册)

材料四:兹依照本法令……所指导的办法,将用以束缚定居在地主领地上的农民和家务农奴的农奴制度永远废除。

材料六:  1978年12月18日的北京,白雪皑皑,空气新鲜。在“文革”结束之后,中国面临向何处的重大历史关头,在这里召开了一次关系党和国家前途命运的极为重要的会议……中国实现了伟大的历史性转折。

对该国历史发展具有什么进步意义?

材料五:过去的西洋文明史是外国人引进的,从今后我们日本人要用自己的手将西洋文明带入国内。

──1868年某日本官员

3.填空题(共2题)

9.
如图,在平面直角坐标系中,平行四边形OABC的边OC落在x轴的正半轴上,且点B(6,2),C(4,0),直线y=2x+1以每秒1个单位长度的速度沿y轴向下平移,经过______秒该直线可将平行四边形OABC分成面积相等的两部分.
10.
菱形ABCD的对角线AC=6cm,BD=8cm,则菱形ABCD的面积S=______

4.解答题(共5题)

11.
我们定义:如图1,在△ABC中,把AB绕点A按顺时针方向旋转α(0°<α<180°)得到AB′,把AC绕点A按逆时针方向旋转β得到AC′,连接B′C′,当α+β=180°时,我们称△AB′C′是△ABC的“旋补三角形”,△AB′C′边B′C′上的中线AD叫做△ABC的“旋补中线”,点A叫做“旋补中心”.

(1)特例感知:在图2、图3中,△AB′C′是△ABC的“旋补三角形”,AD是△ABC的“旋补中线”.
①如图2,当△ABC为等边三角形时,AD与BC的数量关系为AD=______BC;
②如图3,当∠BAC=90°,BC=8时,则AD长为______.
(2)精确作图:如图4,已知在四边形ABCD内部存在点P,使得△PDC是△PAB的“旋补三角形”(点D的对应点为点A,点C的对应点为点B),请用直尺和圆规作出点P(要求:保留作图痕迹,不写作法和证明)
(3)猜想论证:在图1中,当△ABC为任意三角形时,猜想AD与BC的数量关系,并给予证明.
12.
如图,▱ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,且BE=DF,EF与AC相交于点P,求证:PA=PC.
13.
如图,菱形ABCD中,AE⊥BC于点E,∠BAE=30°,AD=4cm.
(1)求菱形ABCD的各角的度数;
(2)求AE的长.
14.
正方形网格中(每个小正方形边长是1,小正方形的顶点叫做格点),△ABC的顶点均在格点上,请在所给的直角坐标系中解答下列问题:
(1)作出△ABC绕点A逆时针旋转90°后的△AB1C1,再作出△AB1C1关于原点O成中心对称的△A1B2C2
(2)请直接写出以A1、B2、C2为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标______.
15.
某校随机抽取部分学生,就“学习习惯”进行调查,将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”(选项为:很少、有时、常常、总是)的调查数据进行了整理,绘制成部分统计图如下:

请根据图中信息,解答下列问题
(1)该调查的样本容量为______,a=______%,b=______%,“常常”对应扇形的圆心角为______°
(2)请你补全条形统计图;
(3)若该校共有3200名学生,请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名?
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    选择题:(1道)

    填空题:(2道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:1

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:2

    9星难题:11