吉林省长春市南关区东北师大附中新城校区2018-2019学年八年级下学期第一次月考数学试题

适用年级：初二
试卷号：191651

试卷类型：月考
试卷考试时间：2019/5/22

1.单选题(共10题)

1.

分式

有意义的条件是（　　）

A．x≠0

B．x≠1

C．x≥0

D．x＞1

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2.

下列分式中,最简分式是（）

A．

B．

C．

D．

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3.

如果把分式

中的x和y都扩大到原来的2倍，则分式的值（）

A．扩大4倍；

B．扩大2倍；

C．不变；

D．缩小2倍

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4.

若方程

＝0有增根，则增根是（　　）

A．0或2

B．0

C．2

D．1

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5.

如图，已知菱形ABCD对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（　　）

A．5

B．2

C．

D．

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6.

点P是正方形ABCD边AB上一点(不与A，B重合)，连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90°，得线段PE，连接BE，则∠CBE等于( )

A．75°

B．60°

C．45°

D．30°

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7.

在

，

，

，

中，是分式的有 ( )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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8.

如图，已知菱形ABCD的对角线AC．BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（）

A．

B．

C．

D．

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9.

如图，M是平行四边形ABCD的一边AD上的任意一点，若△CMB的面积为S，△CDM的面积为S₁，△ABM的面积为S₂，则下列大小关系正确的为（）

A．S＞S₁+S₂

B．S＜S₁+S₂

C．S=S₁+S₂

D．无法确定

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10.

如图,已知矩形ABCD,将△BCD沿对角线BD折叠,记点C的对应点为

若

则∠BDC的度数为（）

A．55°

B．45°

C．60°

D．65°

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2.选择题(共2题)

11.美国某刊物向你约稿，请你用英语写一则笑话，字数100-120。笑话大意：有人穿错一双靴子，一只底厚一只底薄，走路一瘸一跛。他想："奇怪，我今天怎么一条腿长一条腿短呢？可能是路不平吧。"有人说："你是把靴子穿错了吧？"他低头一看，果然如此。就叫仆人回家另取一双，一会儿仆人空手而归，说："家里那双也是一样，所以我没有拿来。"

参考词汇：1. 靴子 boot；2. 瘸或跛 limp（n./vi）; lame (adj./ vi.)3. (鞋)底 bottom-pad4. (路)不平 not even / uneven

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12.美国某刊物向你约稿，请你用英语写一则笑话，字数100-120。笑话大意：有人穿错一双靴子，一只底厚一只底薄，走路一瘸一跛。他想："奇怪，我今天怎么一条腿长一条腿短呢？可能是路不平吧。"有人说："你是把靴子穿错了吧？"他低头一看，果然如此。就叫仆人回家另取一双，一会儿仆人空手而归，说："家里那双也是一样，所以我没有拿来。"

参考词汇：1. 靴子 boot；2. 瘸或跛 limp（n./vi）; lame (adj./ vi.)3. (鞋)底 bottom-pad4. (路)不平 not even / uneven

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3.填空题(共5题)

13.

当x=_________时，分式

的值为零．

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14.

已知

，求

＝___________．

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15.

＝___．

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16.

__________．

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17.

如图,点P是正方形ABCD的对角线BD上一点,PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F,连接EF，给出下列五个结论:①AP=EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP；⑤PD=

EC，其中正确结论的序号是______.

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4.解答题(共4题)

18.

解下列分式方程
(1)

(2)

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19.

新定义:

为分式

(

为实数)的“关联数”,若

“关联数”的分式的值为0,解关于

的方程

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20.

(1)发现问题:如图①平行四边形AB、CD的对角线相交于点O,DE∥AC,CE∥BD，可知:四边形OCED是什么形(不需要证明).
(2)类比探究:如图②矩形ABCD的对角线相交于点O,DE∥AC,CE∥BD，四边形OCED是什么形,请说明理由；
(3)拓展应用:如图③,菱形ABCD的对角线相交于点O,∠ABC=60°,BC=4,DE∥AC交BC的延长线于点F,CE∥BD求四边形ABFD的周长.

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21.

如图，在□ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，CF＝AE，连接AF，B

A．
（1）求证：四边形BFDE是矩形
（2）若CF＝6，BF＝8，DF＝10，求证：AF是∠DAB的平分线．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(10道)

选择题:(2道)

填空题:(5道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：7

7星难题：0

8星难题：2

9星难题：10