浙江省杭州市下城区2019届中考一模数学试题

适用年级:初三
试卷号:191589

试卷类型:中考模拟
试卷考试时间:2019/5/24

1.单选题(共7题)

1.
若实数k满足3<k<4,则k可能的值是(  )
A.2B.2C.D.|1﹣π|
2.
下列计算正确的是(  )
A.2(x﹣1)﹣(x﹣1)=x﹣3B.
C.D.(x+1)÷y×x+1
3.
因式分解:a2﹣4=(  )
A.(a﹣2)(a+2)B.(2﹣a)(2÷a
C.(a﹣2)2D.(a﹣2)(﹣a+2)
4.
小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件,已知每本笔记本3元,每支钢笔5元,求小明最多能买几支钢笔.设小明买了x支钢笔,依题意可列不等式为(  )
A.3x+5(30﹣x)≤100B.3(30﹣x)+5≤100
C.5(30﹣x)≤100+3xD.5x≤100﹣3(30+x
5.
已知二次函数y=﹣(xk+2)(x+k)+m,其中km为常数.下列说法正确的是(  )
A.若k≠1,m≠0,则二次函数y的最大值小于0
B.若k<1,m>0,则二次函数y的最大值大于0
C.若k=1,m≠0,则二次函数y的最大值小于0
D.若k>1,m<0,则二次函数y的最大值大于0
6.
在△ABC中,DBC边上的点(不与BC重合),连接AD,下列表述错误的是(  )
A.若ADBC边的中线,则BC=2CD
B.若ADBC边的高线,则ADAC
C.岩AD是∠BAC的平分线,则△ABD与△ACD的面积相等
D.若AD是∠BAC的平分线又是BC边的中线,则ADBC边的高线
7.
在等腰三角形ABC中,AB=4,BC=2,则△ABC的周长为(  )
A.8B.10C.8或10D.6或8

2.填空题(共3题)

8.
已知实数x满足•|x+1|≤0,则x的值为_____.
9.
已知实数xya满足x+3y+a=4,xy﹣3a=0.若﹣1≤a≤1,则2x+y的取值范围是_____.
10.
两组数据:3,a,8,5与a,6,b的平均数都是6,若将这两组教据合并为一组,用这组新数据的中位为_______.

3.解答题(共5题)

11.
如图,某农家拟用已有的长为8m的墙或墙的一部分为一边,其它三边用篱笆围成一个面积为12m2的矩形园子.设园子中平行于墙面的篱笆长为ym(其中y≥4),另两边的篱笆长分别为xm
(1)求y关于x的函数表达式,并求x的取值范围.
(2)若仅用现有的11m长的篱笆,且恰好用完,请你帮助设计围制方案.
12.
在平面直角坐标系中,二次函数图象的表达式为yax2+(a+1)x,其中a≠0.
(1)若此函数图象过点(1,﹣3),求这个二次函数的表达式.
(2)若(x1y1)(x2y2)为此二次函数图象上两个不同点
①若x1+x2=2,则y1y2,试求a的值.
②当x1x2≥﹣2,对任意的x1x2都有y1y2,试求a的取值范围.
13.
在平面直角坐标系中,一次函数ykx+b的图象过点(1,2),且bk+4.
(1)当x=3时,求y的值.
(2)若点Aa﹣1,2a+6)在一次函数图象上,试求a的值.
14.
在△ABC中,BDAC于点DPBD上的点,∠ACP=45°,APBC
(1)求证:ADBD
(2)若∠CPA=120°,BC=2,求PB的长.
15.
某研究小组用随机抽样的方法,在本校初三年级开展了“你最喜欢的电视节目”调查,并将得到的数据整理成了以下统计图(不完整).
(1)此次研究小组共调查了多少名学生?
(2)若该学校初三年级共有300名学生,请你估计其中最喜欢“体育节目”的有多少.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:3

    5星难题:0

    6星难题:2

    7星难题:0

    8星难题:7

    9星难题:3