1.单选题- (共12题)
11.
“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b.若ab=8,大正方形的面积为25,则小正方形的边长为





A.9 | B.6 | C.4 | D.3 |
2.选择题- (共2题)
3.填空题- (共10题)
20.
《九章算术》是我国古代重要的数学著作之一,在“勾股”中记载了一道“折竹抵地”问题:“今有竹高一丈,未折抵地,去本三尺,问折者高几何?”翻译成数学问题是:如图所示,△ABC中,∠ACB=90°,AC+AB=10,BC=3,求AC的长,如果设AC=x,则可列方程求出AC的长为_____.

22.
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC+∠DCB=90°,且BC=2AD,分别以AB、BC、DC为边向外作正方形,它们的面积分别为S1、S2、S3.若S2=48,S3=9,则S1的值为_______.

23.
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,△BCD与△BC′'D关于直线BD轴对称,BC=6,CD=3,点C与点C′'对应,BC′交AD于点E,则线段DE的长为______.

4.解答题- (共5题)
28.
如图1,A村和B村在一条大河CD的同侧,它们到河岸的距离AC、BD分别为1千米和4千米,又知道CD的长为4千米.

(1)现要在河岸CD上建一水厂向两村输送自来水.有两种方案备选
方案1:水厂建在C点,修自来水管道到A村,再到B村(即AC+AB).(如图2)
方案2:作A点关于直线CD的对称点A',连接A'B交CD于M点,水厂建在M点处,分别向两村修管道AM和BM.(即AM+BM)(如图3)
从节约建设资金方面考虑,将选择管道总长度较短的方案进行施工,请利用已有条件分别进行计算,判断哪种方案更合适.
(2)有一艘快艇Q从这条河中驶过,当快艇Q在CD中间,DQ为多少时?△ABQ为等腰三角形?

(1)现要在河岸CD上建一水厂向两村输送自来水.有两种方案备选
方案1:水厂建在C点,修自来水管道到A村,再到B村(即AC+AB).(如图2)
方案2:作A点关于直线CD的对称点A',连接A'B交CD于M点,水厂建在M点处,分别向两村修管道AM和BM.(即AM+BM)(如图3)
从节约建设资金方面考虑,将选择管道总长度较短的方案进行施工,请利用已有条件分别进行计算,判断哪种方案更合适.
(2)有一艘快艇Q从这条河中驶过,当快艇Q在CD中间,DQ为多少时?△ABQ为等腰三角形?
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(12道)
选择题:(2道)
填空题:(10道)
解答题:(5道)
-
【2】:难度分析
1星难题:0
2星难题:0
3星难题:0
4星难题:0
5星难题:0
6星难题:15
7星难题:0
8星难题:9
9星难题:3