静止在湖面的小船上有两个人分别向相反方向抛出质量相同的小球，甲向左抛，乙向右抛，如图所示，甲先抛，乙后抛，抛出后两小球相对地的速率相等，则下列说法中正确的是（　　）

A．两球抛出后，船往左以一定速度运动

B．两球抛出后，船往右以一定速度运动

C．两球抛出后，船的速度先向右再向左

D．两球抛出后，船的速度为零

两个可以自由移动的点电荷分别放在A、B两处，如图所示，A处电荷带正电Q₁，B处电荷带负电Q₂，且Q₂=4Q₁。另取一个可以自由移动的点电荷Q₃，放在直线AB上某处，欲使整个系统处于平衡状态，下列说法中正确的是

A．Q3带负电，且放于A、B之间

B．Q3带正电，且放于B右侧

C．Q3带负电，且放于A左侧

D．Q3带正电，且放于A、B之间

如图所示是某电场中的电场线分布示意图，在该电场中有A、B两点，则下列说法中正确的是

A．A点处的电场强度比B点处的大

B．A点处的电场强度方向与B点处的电场强度方向相同

C．将同一点电荷分别放在A、B两点，点电荷所受静电力在A点比在B点小

D．因为A、B两点没有电场线通过，所以电荷放在这两点不会受静电力的作用

两个质量相同、电荷量相等的带电粒子a、b，以不同的速率正对圆心O并沿AO方向射入圆形匀强磁场区域，其运动轨迹如图所示。若不计粒子的重力，则下列说法正确的是（ ）

A．粒子a带负电，粒子b带正电

B．粒子a在磁场中所受洛伦兹力较大

C．粒子b动能较小

D．粒子b在磁场中运动时间较长

下图为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为，面积为.若在到时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由均匀增加到，则该段时间线圈两端a和b之间的电势差

A. 恒为 B. 从0均匀变化到
C. 恒为 D. 从0均匀变化到

图中a、b是两个点电荷，它们的电荷量分别为Q₁、Q₂，MN是ab连线的中垂线，P是中垂线上的一点。下列哪种情况能使P点场强方向指向MN的左侧

A．Q1、Q2都是正电荷，且Q1<Q2

B．Q1是正电荷，Q2是负电荷，且Q1>|Q2|

C．Q1是负电荷，Q2是正电荷，且|Q1|<Q2

D．Q1、Q2都是负电荷，且|Q1|<|Q2|

如图所示，PQ、MN是放置在水平面内的光滑导轨，GH是长度为L、电阻为r的导体棒，其中点与一端固定的轻弹簧连接，轻弹簧的劲度系数为k。导体棒处在方向向下、磁感应强度为B的匀强磁场中。图中直流电源的电动势为E、内阻不计，电容器的电容为C。闭合开关，待电路稳定后，下列选项正确的是

A．导体棒中电流为

B．轻弹簧的长度减小

C．轻弹簧的长度增加

D．电容器带电荷量为

如下图所示，两平行金属板间接有如下左图所示的随时间t变化的电压U，上极板电势较高，板长L=0．40m，板间距离d=0．20m，在金属板右侧有一个边界为MN的匀强磁场，磁感应强度B＝5．0×l0^-3T，方向垂直于纸面向里。现有带电粒子以速度v₀＝1．0×l0⁵m/s沿两板中线OO^/方向平行于金属板射入电场，磁场边界MN与中线OO^/垂直。已知带正电粒子的比荷，粒子的重力忽略不计，在每个粒子通过电场区的极短时间内，板间的电场强度可以看作恒定不变的。则下列说法正确的是（）

A．粒子在U=30V时粒子能离开电场进入磁场；

B．在t=0时粒子能离开电场，进入磁场，射入磁场点与离开磁场点间的距离为0．4m

C．在U=20V时粒子射入磁场点与离开磁场点间的距离大于0．4m

D．在U=25V时粒子在磁场中运动的时间最长

通过理想变压器给用电器供电，电路如图甲所示，变压器初级线圈匝数n₁="1" 000匝，两次级线圈的匝数分别为n₂=50匝、n₃=100匝。在初级线圈ab端接如图乙所示的交变电流，下列说法正确的是

A．交流电的频率为50 Hz

B．U2="50" V，U3="100" V

C．I1：I2=1：20

D．闭合电键S，则I1增大

如图所示，ABC是光滑轨道，BC段水平，C端固定一重锤线，重锤正下方为O点，在轨道上固定一挡板D，从贴紧挡板D处由静止释放质量为m₁小球1，小球1落在M点，测得M点与O点距离2l。在C的末端放置一个大小与小球1相同的小球2，其质量为m₂；现仍从D处静止释放小球1，小球1与小球2发生正碰，小球2落在N点，小球1落在P点，测得OP为l，ON为3l；求

（1）小球1与小球2的质量之比；
（2）试通过计算判断两球的碰撞是否完全弹性碰撞。

如图所示，在半径为a（大小未知）的圆柱空间（图中圆为其横截面），固定放置一绝缘材料制成的边长为L的弹性等边三角形框架DEF，其中心O位于圆柱的轴线上。在三角形框架DEF与圆柱之间的空间中，充满磁感应强度大小为B的均匀磁场，其方向平行于圆柱轴线垂直纸面向里。在EF边上的中点S处有一发射带电粒子的粒子加速器，粒子发射的方向均在截面内且垂直于EF边并指向磁场区域。发射粒子的电量均为q（q>0），质量均为m，速度大小均为v=，若粒子与三角形框架的碰撞均没有动能损失，且粒子在碰撞过程中所带的电量不变。（不计带电粒子的重力和带电粒子之间的相互作用）求：

（1）为使初速度为零的粒子速度增加到v=，在粒子加速器中，需要的加速电压为多大；
（2）带电粒子在匀强磁场区域内做匀速圆周运动的半径；
（3）若满足：从S点发射出的粒子都能再次返回S点，则匀强磁场区域的横截面圆周半径a至少为多大？
（4）若匀强磁场区域的横截面圆周半径a满足第（3）问的条件，则从S点发射出的某带电粒子从S点发射到第一次返回S点的时间是多少。

如图所示，R₁="5" Ω，R₂="6" Ω，电压表与电流表的量程分别为0~10 V和0~3 A，电表均为理想电表。导体棒ab与导轨电阻均不计，且导轨光滑，导轨平面水平，ab棒处于匀强磁场中。

（1）当变阻器R接入电路的阻值调到30 Ω，且用F₁="40" N的水平拉力向右拉ab棒并使之达到稳定速度v₁时，两表中恰好有一表满偏，而另一表又能安全使用，则此时ab棒的速度v₁是多少？
（2）当变阻器R接入电路的阻值调到3 Ω，且仍使ab棒的速度达到稳定时，两表中恰有一表满偏，而另一表能安全使用，则此时作用于ab棒的水平向右的拉力F₂是多大？