1.单选题- (共8题)
2.
据第六次人口普查数据显示，新昌常住人口约为380400人，数字380400用科学记数法可表示为( )
| A．3804×102 | B．0.3804×106 | C．38.04×104 | D．3.804×105 |
4.
我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别叫做“平行四边形数”和“正六边形数”．设第n个“平行四边形数”和“正六边形数”分别为a和b，若a+b＝103，则
的值是( )
的值是( )A． | B． | C． | D． |
5.
某校在配备现代化教学设备时，计划购买多媒体教学一体机和学生电脑共120台．已知多媒体教学一体机每8000元，学生电脑每台2500元，若购买这两种设备共花费52万元，求学校购买多媒体教学一体机和学生电脑各多少台？设购买多媒体教学一体机x台、学生电脑y台，根据题意列出的方程组正确的是( )
A． | B． |
C． | D． |
6.
将抛物线y＝3x2先向右平移1个单位长度，再向上平移4个单位长度，平移后抛物线的函数表达式是( )
| A．y＝3(x+1)2+4 | B．y＝3(x﹣1)2+4 |
| C．y＝3(x+1)2﹣4 | D．y＝3(x﹣1)2﹣4 |
)，∠AOC＝45°，∠ACO＝30°，则OC的长为( )
+
2.填空题- (共6题)
的图象与经过原点O的直线1交于点A，B(n，﹣2)，过点A作AD⊥x轴，垂足为D，已知sin∠AOD＝
，则k的值为_____．
，则自变量x的取值范围是_____．
13.
已知菱形ABCD的边长为4，∠BAD＝60°，M是线段AD的中点，点P是对角线AC上的动点，连结PM，以P为圆心，PM长为半径作⊙P，当⊙P与菱形ABCD的边相切时，AP的长为_____．
3.解答题- (共7题)
+(
﹣π)0﹣4cos45°﹣|﹣3|；
.
16.
甲，乙两人沿湖边环形道上匀速跑步，他们开启了微信运动﹣﹣微信上实时统计每天步数的软件．已知乙的步距比甲的步距少0.4m(步距是指每一步的距离)，且每2分钟甲比乙多跑25步，两人各跑3周后到达同一地点，跑3圈前后的时刻和步数如下：
(1)求甲，乙的步距和环形道的周长；
(2)求表中a的值；
(3)若两人于9：40开始反向跑，问：此后，当微运动中显示的步数相差50步时，他们相遇了几次？
| | 出发时刻 | 出发时微信运动中显示的步数 | 结束时刻 | 结束时微信运动中显示的步数 |
| 甲 | 9：30 | 2158 | 9：40 | 4158 |
| 乙 | a | 1308 | 9：40 | 4308 |
(1)求甲，乙的步距和环形道的周长；
(2)求表中a的值；
(3)若两人于9：40开始反向跑，问：此后，当微运动中显示的步数相差50步时，他们相遇了几次？
17.
游泳池应定期换水，打开排水孔排水时，池内的存水量Q(立方米)与排水时间t小时的函数关系如图所示．
(1)根据图象直接写出排水前游泳池的存水量，并计算出排水的速度．
(2)求Q关于t的函数表达式，并计算排水多久后，游泳池内还剩水156立方米．
(1)根据图象直接写出排水前游泳池的存水量，并计算出排水的速度．
(2)求Q关于t的函数表达式，并计算排水多久后，游泳池内还剩水156立方米．
18.
某农场造一个矩形饲养场ABCD，如图所示，为节省材料，一边靠墙(墙足够长)，用总长为77m的木栏围成一块面积相等的矩形区域：矩形AEGH，矩形HGFD，矩形EBCF，并在①②③处各留1m装门(不用木栏)，设BE长为x(m)，矩形ABCD的面积为y(m2)
(1)∵S矩形AEGH＝S矩形HGFD＝S矩形EBCF，∴S矩形AEFD＝2S矩形EBCF，∴AE：EB＝ ．
(2)求y关于x的函数表达式和自变量x的取值范围．
(3)当x为何值时，矩形ABCD的面积有最大值？最大值为多少？
(1)∵S矩形AEGH＝S矩形HGFD＝S矩形EBCF，∴S矩形AEFD＝2S矩形EBCF，∴AE：EB＝ ．
(2)求y关于x的函数表达式和自变量x的取值范围．
(3)当x为何值时，矩形ABCD的面积有最大值？最大值为多少？
19.
在平面直角坐标系中，已知点A(0，4)，B(4，4)，点M，N是射线OC上两动点(OM＜ON)，且运动过程中始终保持∠MAN＝45°，小明用几何画板探究其中的线段关系．
(1)探究发现：当点M，N均在线段OB上时(如图1)，有OM2+BN2＝MN2．
他的证明思路如下：
第一步：将△ANB绕点A顺时针旋转90°得△APO，连结PM，则有BN＝OP．
第二步：证明△APM≌△ANM，得MP＝MM．
第一步：证明∠POM＝90°，得OM2+OP2＝MP2．
最后得到OM2+BN2＝MN2．
请你完成第二步三角形全等的证明．
(2)继续探究：除(1)外的其他情况，OM2+BN2＝MN2的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
(3)新题编制：若点B是MN的中点，请你编制一个计算题(不标注新的字母)，并直接给出答案(根据编出的问题层次，给不同的得分)．
(1)探究发现：当点M，N均在线段OB上时(如图1)，有OM2+BN2＝MN2．
他的证明思路如下：
第一步：将△ANB绕点A顺时针旋转90°得△APO，连结PM，则有BN＝OP．
第二步：证明△APM≌△ANM，得MP＝MM．
第一步：证明∠POM＝90°，得OM2+OP2＝MP2．
最后得到OM2+BN2＝MN2．
请你完成第二步三角形全等的证明．
(2)继续探究：除(1)外的其他情况，OM2+BN2＝MN2的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
(3)新题编制：若点B是MN的中点，请你编制一个计算题(不标注新的字母)，并直接给出答案(根据编出的问题层次，给不同的得分)．
20.
如图，某轮船在点B处，测得小岛A在B的北偏东60°方向，然后向正东方向航行60海里到点C处，测得小岛A在C的北偏东30°方向．
(1)求小岛A到这艘轮船航行在点B时AB的长度．
(2)若轮船继续往正东方向行驶40海里到点D处，求AD的距离(精确到1海里)．(
≈2.65)
(1)求小岛A到这艘轮船航行在点B时AB的长度．
(2)若轮船继续往正东方向行驶40海里到点D处，求AD的距离(精确到1海里)．(
≈2.65)
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(8道)
填空题:(6道)
解答题:(7道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：1
5星难题：0
6星难题：12
7星难题：0
8星难题：2
9星难题：6